a,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A=|x+19|+|y-5|+1890 b,Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B=-|x-7|-|y+13|+1945 Giúp mi nhaa - câu hỏi 218261
a,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A=|x+19|+|y-5|+1890 b,Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B=-|x-7|-|y+13|+1945 Giúp mi nhaa
Lời giải 1 :
a) A=|x+19|+|y-5|+1890
Để A nhỏ nhất thì |x +19| và |y -5| nhỏ nhất
Ta thấy |x +19| và |y -5| ≥ 0 (với ∀ x,y) ⇒ |x +19| + |y -5| + 1890 ≥ 1890
Dấu "=" xảy ra khi x = -19 và y = 5
Vậy GTNN của A là 1890 tại x= -19 và y= 5
b) B=-|x-7| - |y+13|+1945
Ta thấy: -|x-7| và -|y-5| ≤ 0 (với ∀ x,y) ⇒ -|x-7| - |y+13|+1945 ≤ 1945
Dấu "=" xảy ra khi x= 7 và y= -13
Vậy GTLN của B là 1945 tại x= 7 và y= -13
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
∀ x , y ∈ Z , ta luôn có :
| x+19 | + | y-5 | ≥ 0
⇒ | x+19 | + | y-5 | + 1890 ≥ 1890
Dấu " = " xảy ra ⇔ | x+19 | + | y-5 | = 0 (1)
Mà | x+19 | ≥ 0 và | y-5 | ≥ 0 (∀ x , y ∈ Z) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $\left \{ {{x+19=0 ⇒ x=0-19=-19} \atop {y-5=0 ⇒y=0+5=5}} \right.$
Vật GTNN của A = 1890 khi x = -19 và y = 5
b) ∀ x , y ∈ Z , ta luôn có :
|x-7| ≥ 0
⇒ -|x-7| ≤ 0
⇒ -|x-7| - |y+13| ≤ 0
⇒ -|x-7| - |y+13| + 1945 ≤ 1945
Dấu " = " xảy ra ⇔ - |x-7| - |y+13| = 0 (3)
Mà |x-7| ≥ 0 và |y+13| ≥ 0 (∀ x , y ∈ Z) (4)
Từ (3) và (4) $\left \{ {{x-7=0 ⇒ x = 0+7 = 7} \atop {y+13=0 ⇒y = 0-13 = -13 }} \right.$.
Vậy GTLN B = 1945 khi x = 7 và y = -13
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK