Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`

Ta có: `ABCD` là hình thang cân nên: góc `C`= góc `D`= `60`

mà `DB` là tia phân giác góc `D` nên góc `ADB`= góc `BDC`= `1/2` góc `D`=`1/2` x `60`=`30`

Trong tam giác `BDC`có:góc `BDC`+góc `BCD`=`30+60=90` nên góc `BDC`=`90` do đó:`BD` vuông góc với `BC` 

`b)`

Ta có : `ABCD` là hình thang cân(gt)

nên góc `B`+góc `C`=`180`

mà góc `C`= `60`(gt)

nên góc `B`=`120`

Ta lại có : góc `ABD` + góc `DBC`=góc `B`

nên góc `ABD`= góc `B` - góc `DBC`=`90-60=30`

mà `DB` là tia phân giác góc `D`

nên góc `ADB`=`1/2` góc `D`=`60` x `1/2`=`30`

Trong tam giác `ADB` có góc `ABD`= góc `ADB`=`30`

nên tam giác `ABD` cân tại `A` do dó `AB`=`AD`=`4`cm hay `AD`=`BC`=`4`cm(`ABCD` là hình thang cân)

Trong tam giác `BCD` có:góc `CBD`=`90` mà `BC`=`4`cm

nên `CD`=`8`cm(trong tam giác vuông đối diện với góc `30` bằng nửa cạnh huyền)

Do đó chu vi hình thang cân là `(4+8)` x `2`= `24`cm

`@Pô`

Đay ạh