Đáp án:

Giải thích các bước giả

Bài 4

Tỉ số giữa BH và BC là:

       4:12=1/3

Xét tam giác ABH và ABC có chung đường cao AH và BH = 1/3 BC

=>S Tam giác ABH = 1/3 S tam giác ABC 

Vì AD gấp đôi AH =>AD=2/3 AH hay DH=1/3 AH ( Vì 1+2=3)

Xét tam giác BDH và ABH có chung đường cao hạ từ điểm B và HD=1/3 HA

=>S Tam giác BDH = 1/3 S tam giác ABH (1 )

Xét tam giác DCH và ACH có chung đường cao hạ từ điểm C và HD=1/3 HA

=>S Tam giác DCH= 1/3 S tam giác ACH (2)

Từ (1) và (2) => S Tam giác BDH+S Tam giác DCH=1/3 ( S tam giác ABH+S tam giác ACH)

                      =>S tam giác BCD=1/3 S tam giác ABC

Vì S Tam giác ABH = 1/3 S tam giác ABC và S tam giác BCD=1/3 S tam giác ABC

=>S tam giác BCD=S Tam giác ABH

Bài 5

Nối A với M,B với K,C với D

Vì AD=DE=EB=>AD=DE=EB=1/3 AB ( Vì 1+1+1=3)

Vì BM=MN=NC=> BM=MN=NC=1/3 BC ( Vì 1+1+1=3)

Vì CK=KH=HA=>CK=KH=HA=1/3 CA

+Xét tam giác ADC và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh C và AD=1/3 AB

=>S tam giác ADC=1/3 S tam giác ABC=270x1/3=90 cm 2

Xét tam giác ADH và tam giác ADC có chung đường cao hạ từ đỉnh D và AH=1/3 AC

=>S tam giác ADH = 1/3 S tam giác ADC =90 x 1/3=30 cm 2

+Xét tam giác ABM và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh A và BM=1/3 BC

=>S tam giác ABM=1/3 S tam giác ABC=270x1/3=90 cm 2

Xét tam giác EBM và tam giác ABM có chung đường cao hạ từ đỉnh D và AH=1/3 AC

=>S tam giác EBM = 1/3 S tam giác ABM=90 x 1/3=30 cm 2

+Xét tam giác KBC và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B và CK=1/3 CA

=>S tam giác KBC=1/3 S tam giác ABC=270x1/3=90 cm 2

Xét tam giác CKN và tam giác KBC có chung đường cao hạ từ đỉnh K và CN=1/3 CB

=>S tam giác CKN = 1/3 S tam giác KBC=90 x 1/3=30 cm 2

 Diện tích hình DEMNKH là:

       270-30-30-30=180 cm 2