Bait 1: Cho ΔABC vuông tại A có AB<AC, đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH=AE. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt BC tại D. a) Chứng mi
Bait 1: Cho ΔABC vuông tại A có AB<AC, đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH=AE. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt BC tại D. a) Chứng minh ΔAHD=ΔAED b) So sánh DH và DC c) Gọi DE cắt AH tại K. Chứng minh ΔDKC cân tại D. d) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm A,D,M thẳng hàng. Ve hinh +giai chi tiet
Lời giải 1 :
Đáp án:
Bn xem hinh!
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
`a,`
Xét `ΔAHD` và `ΔAED` cói :
`hat{AHD} = hat{AED} = 90^o`
`AD` chung
`AH =AE` (giả thiết)
`-> ΔAHD = ΔAED` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
$\\$
$\\$
$b,$
Vì `ΔAHD = ΔAED` (chứng minh trên)
`-> DH = DE` (2 cạnh tương ứng)
$\\$
Xét `ΔDEC` vuông tại `E` có :
`DC` là cạnh lớn nhất
`-> DC > DE`
mà `DH = DE`
`-> DH < DC`
$\\$
$\\$
$c,$
Xét `ΔHDK` và `ΔEDC` có :
`hat{HDK} = hat{EDC}` (2 góc đối đỉnh)
`hat{KHD} = hat{CED} = 90^o`
`HD = DE` (chứng minh trên)
`-> ΔHDK = ΔEDC` (góc - cạnh - góc)
`-> DK = DC` (2 cạnh tương ứng)
`-> ΔDKC` cân tại `D`
$\\$
$\\$
$d,$
Vì `ΔHDK=ΔEDC` (chứng minh trên)
`-> HK = EC` (2 cạnh tương ứng)
Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}AH+HK=AK\\AE+EC=AC\end{array} \right.\)
mà `AH = AE, HK=EC`
`-> AK=AC`
`-> A` nằm trên đường trung trực của `KC (1)`
$\\$
Ta có : `DK = DC` (chứng minh trên)
`-> D` nằm trên đường trung trực của `KC (2)`
$\\$
Vì `M` là trung điểm của `KC`
`-> KM = CM`
`-> M` nằm trên đường trung trực của `KC (3)`
$\\$
Từ `(1), (2), (3)`
`-> A,D,M` thẳng hàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK