Đáp án:

Giải thích các bước giải:

p là số nguyên tố, p>3 => p không chia hết cho 3, lại có (10;3)=1 => 10p không chia hết cho 3 (1)

10p+1 là số nguyên tố, 10p+1>3 => 10p+1 không chia hết cho 3 (2)

Ta có: 10p(10p+1)(10p+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => 10p(10p+1)(10p+2) chia hết cho 3 (3)

Từ (1),(2),(3) => 10p+2 chia hết cho 3 <=> 2(5p+1) chia hết cho 3

Mà (2;3)=1 Nên 5p+1 chia hết cho 3 (*)

p là số nguyên tố, p>3 => p lẻ => 5p lẻ => 5p+1 chẵn => 5p+1 chia hết cho 2 (**)

Ta có: (2;3)=1 (***)

ZTừ (*),(**),(***) => 5p+1 chia hết cho 6 => 17p+1 là hợp số

Sorry nha, lm đc có câu a à, chúc bạn hok tốt nha!

Giải thích các bước giải:

a.Ta có : $p, 10p+1$ là số nguyên tố lớn hơn 3

$\to p$ lẻ $\to 17p+1$ chẵn $\to 17p+1$ mà $17p+1>2\to 17p+1\quad\vdots\quad 2\to 17p+1$ là hợp số

b.Gọi $(a,b)=d$ 

$\to a=md, b=nd, (m,n)=1\to [a,b]=mnd$

$\to d+mnd=19$

$\to d(mn+1)=19$

$\to (d,mn+1)\in\{(1,19)\} (mn+1>1)$

+) $d=1, mn+1=19\to mn=18\to (m,n)\in\{(18,1), (1,18), (2,9) ,(9,2)\}$ vì $(m,n)=1$

$\to (a,b)\in\{(18,1), (1,18), (2,9) ,(9,2)\}$