Tìm số có bốn chữ số biết rằng chữ số hàng đơn vị khác không nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số mới gấp số đầu bốn lần
Tìm số có bốn chữ số biết rằng chữ số hàng đơn vị khác không nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số mới gấp số đầu bốn lần
Lời giải 1 :
Đáp án:
Vậy số đó là 2178
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là abcd ( a; b; c;d là chữ số ; a và d khác 0)
Theo bài cho ta có:
dcba = abcd x 4
⇒d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = (a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d) x 4
⇒d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = a x 4000 + b x 400 + c x 40 + d x 4
⇒d x 996 + c x 60 = a x 3 999 + b x 390
⇒d x 332 + c x 20 = a x 1333 + b x 130
Ta lại thấy d x 332 + c x 20 có kết quả là số chẵn
Còn b x 130 là số chẵn nên a x 1333 là số chẵn
⇒a là số chẵn
Mà dcba = abcd x 4 < 10 000 nên abcd < 2500
⇒a = 1 hoặc a = 2. a chẵn
⇒a = 2
Ta có: d x 332 + c x 20 = 2 x 1333 + b x 130
⇒d x 332 + c x 20 = b x 130 + 2666
⇒d x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333
Nhận thấy: d x 166 + c x 10 có kết quả là số chẵn nên b x 65 + 1333 chẵn
⇒b x 65 lẻ
⇒b là số lẻ .
Vậy b x 65 có tận cùng là chữ số 5
⇒b x 65 + 1333 có tận cùng là chữ số 8
ta có: c x 10 tận cùng là chữ số 0 nên d x 166 có tận cùng là chữ số 8
⇒d = 3 hoặc d = 8
Nếu d = 3 thì 3 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333
⇒498 + c x 10 = b x 65 + 1333
⇒c x 10 = b x 65 + 835 .
⇒Không có chữ số thỏa mãn vì c lớn nhất có thể bằng 9.
Nếu d = 8 thì 8 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333
⇒1328 + c x 10 = b x 65 + 1333
⇒c x 10 = b x 65 + 5 ⇒c = 7 ; b = 1
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là abcd ( a; b; c;d là chữ số ; a và d khác 0)
Theo bài cho ta có:
dcba = abcd x 4
⇒d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = (a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d) x 4
⇒d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = a x 4000 + b x 400 + c x 40 + d x 4
⇒d x 996 + c x 60 = a x 3 999 + b x 390
⇒d x 332 + c x 20 = a x 1333 + b x 130
Ta lại thấy d x 332 + c x 20 có kết quả là số chẵn
Còn b x 130 là số chẵn nên a x 1333 là số chẵn
⇒a là số chẵn
Mà dcba = abcd x 4 < 10 000 nên abcd < 2500
⇒a = 1 hoặc a = 2. a chẵn
⇒a = 2
Ta có: d x 332 + c x 20 = 2 x 1333 + b x 130
⇒d x 332 + c x 20 = b x 130 + 2666
⇒d x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333
Nhận thấy: d x 166 + c x 10 có kết quả là số chẵn nên b x 65 + 1333 chẵn
⇒b x 65 lẻ
⇒b là số lẻ .
Vậy b x 65 có tận cùng là chữ số 5
⇒b x 65 + 1333 có tận cùng là chữ số 8
ta có: c x 10 tận cùng là chữ số 0 nên d x 166 có tận cùng là chữ số 8
⇒d = 3 hoặc d = 8
Nếu d = 3 thì 3 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333
⇒498 + c x 10 = b x 65 + 1333
⇒c x 10 = b x 65 + 835 .
⇒Không có chữ số thỏa mãn vì c lớn nhất có thể bằng 9.
Nếu d = 8 thì 8 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333
⇒1328 + c x 10 = b x 65 + 1333
⇒c x 10 = b x 65 + 5 ⇒c = 7 ; b = 1
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 4
Lớp 4 - Năm thứ bốn ở cấp tiểu học, kiến thức ngày một tăng, sắp đến năm cuối cấp nên các em cần chú đến học tập nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK