hợp với phương ngang 60 độ do hợp với phương thẳng đứng 30 độ

tầm xa x = $\frac{vo^2*sin2a}{g}$  = $\frac{300^2*sin60*2}{9.8}$ =7953(m)

hmax = $\frac{vo^2*sin^2a}{2g}$ =3444(m)

Vx = vo*cosanpha=300*cos60 = 150(m/s)

Vy = -gt+vo*sinanpha = -.9.8*2+300*sin60 = 240(m/s)

tầm xa x = $\frac{vo^2*sin2a}{g}$ mẫu không thay đổi tử vo không thay đổi

vậy tầm xa lớn nhất phụ thuộc vào sin2a <=> sin2a lớn nhất khi a = 45 độ

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.L = 7979,88m\\
s = 1147,96m\\
b.v' = 290,7m/s\\
c.\alpha  = {45^o}
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Vì viên đạn được ném xiên nên chiếu lên 2 trục ngang và dọc Oxy và chọn chiều dương hướng từ dưới lên theo hướng chuyển động lên của viên đạn ta được:
$\begin{array}{l}
\overrightarrow {{v_{oy}}}  = \overrightarrow {{v_o}} .\sin \alpha  \Leftrightarrow {v_{oy}} = \sin {30^o}.300 = 150m/s\\
\overrightarrow {{v_{ox}}}  = \overrightarrow {{v_o}} .\cos \alpha  \Leftrightarrow {v_{ox}} = \cos {30^o}.300 = 259,8m/s
\end{array}$

Thời gian vật rơi là:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
y = {v_{oy}}t - \dfrac{1}{2}g{t^2}\\
y = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow {v_{oy}}t = \dfrac{1}{2}g{t^2}\\
 \Leftrightarrow t = \dfrac{{2{v_{oy}}}}{g} = \dfrac{{2.150}}{{9,8}} = 30,6s
\end{array}$

Tầm xa của vật là:
$L = {v_{ox}}t = 259,8.30,6 = 7979,88m$

Độ cao cực đại của vật là:

${v^2} - {v_o}^2 = 2\overrightarrow g s \Leftrightarrow s = \dfrac{{{v^2} - {v_o}^2}}{{ - 2g}} = \dfrac{{{0^2} - {{150}^2}}}{{ - 2.9,8}} = 1147,96m$

b. Chiếu lên trục Ox và không có lực cản từ không khí nên:

$\overrightarrow {{v_x}}  = \overrightarrow {{v_{ox}}}  \Rightarrow {v_x} = {v_{oy}} = 259,8m/s$

Chiếu lên trục Oy ta được:

$\overrightarrow {{v_y}}  = \overrightarrow {{v_{oy}}}  + \overrightarrow g t \Leftrightarrow {v_y} = {v_{oy}} - gt = 150 - 9,8.2 = 130,4m/s$

Vận tốc của vật sau 2s là:
$v' = \sqrt {{v_x}^2 + {v_y}^2}  = \sqrt {259,{8^2} + 130,{4^2}}  = 290,7m/s$

c. Ta có biểu thức tầm xa của vật:

$L = {v_{ox}}t = {v_o}\cos \alpha .\dfrac{{2{v_o}\sin \alpha }}{g} = \dfrac{{{v_o}^2\sin 2\alpha }}{g}$

Mà Tầm xa của vật đạt giá trị cực đại khi ${\sin 2\alpha }$ đạt giá trị cực đại nên ta có:
$\sin 2\alpha  \le 1 \Leftrightarrow 2\alpha  \le {90^o} \Rightarrow \alpha  \le {45^o} \Leftrightarrow {\alpha _{\max }} = {45^o}$

Vậy để tầm xa của viên đạn đạt giá trị cực đại thì phải bắn 1 góc 45 độ so với mặt đất