Đáp án:

`text{Xét ΔABC có :}`

`text{I là giao của 2 tia phân giác xuất phát từ góc B và góc C}`

`->` `text{AI là tia phân giác của góc A}`

$\\$

`text{Áp dụng định lí tổng 3 góc Δ cho ΔABC có :}`

`hat{A} + hat{B} + hat{C} =180^o`

`-> hat{A} + hat{C} = 180^o - hat{B}= 180^o - 70^o`

`-> hat{A} + hat{C} = 70^o (1)`

$\\$

`text{Vì AI và CI là tia phân giác}`

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{2}\widehat{B}=\widehat{IAC}\\ \dfrac{1}{2}\widehat{C}=\widehat{ICA}\end{array} \right.\) 

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{B}=2\widehat{IAC}\\ \widehat{C}=2\widehat{ICA}\end{array} \right.\) `(2)`

$\\$

`text{Thay (2) vào (1) ta được :}`

`⇔ 2 hat{IAC} + 2 hat{ICA} = 110^o`

`⇔ 2 (hat{IAC} + hat{ICA}) = 110^o`

`⇔ hat{IAC} + hat{ICA} = 55^o`

$\\$

`text{Áp dụng định lí tổng 3 góc Δ cho ΔAIC có :}`

`hat{AIC} + hat{IAC} + hat{ICA} = 180^o`

`⇔ hat{AIC} = 180^o - (hat{IAC} + hat{ICA})`

`⇔ hat{AIC} = 180^o - 55^o`

`⇔ hat{AIC} = 125^o`

`text{Vậy}` `hat{AIC} = 125^o`

Xét ΔABC có :

Góc BAC + góc ABC + góc ACB = 180⁰ 

Mà góc ABC = 70⁰ (giả thiết)

=> Góc BAC + góc ACB = 110⁰

Mà CI là tia phân giác của góc ACB (giả thiết)

=> Góc ICB = góc ICA   

Lại có AI là phân giác của góc BAC (giả thiết)

=> Góc BAI = góc IAC   

Từ (1) và (2) => Góc ICA + góc ICB + góc BAI + góc IAC = 110⁰

2.ICA + 2.IAC = 110⁰

2.(ICA + IAC) = 110⁰

ICA + IAC = 55⁰

Xét ΔAIC có

góc AIC + góc ICA + góc IAC = 180⁰

Mà góc ICA + góc IAC = 50⁰ (CMT)

⇒ Góc AIC = 125⁰