Đáp án: 90 hộp khẩu trang

Giải thích các bước giải:

 Gọi số hộp khẩu trang sản xuất trong 1 ngày theo kế hoạch là x (hộp) (x>0)

=> thời gian dự kiến sản xuất xong là: $\dfrac{{2070}}{x}$ (ngày)

Trong 4 ngày đầu sản xuất được: $4.x$ (hộp)

=> còn lại: $2070 - 4x$ (hộp)

Sau đó mỗi ngày họ sản xuất được $x + 5$ (hộp) nên thời gian sản xuất hết số khẩu trang còn lại là: 

$\dfrac{{2070 - 4x}}{{x + 5}}$( ngày)

Ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{2070}}{x} = 4 + \dfrac{{2070 - 4x}}{{x + 5}} + 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{2070}}{x} = 4 + \dfrac{{ - 4x - 20 + 2090}}{{x + 5}} + 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{2070}}{x} = 4 - 4 + \dfrac{{2090}}{{x + 5}} + 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{2070}}{x} - \dfrac{{2090}}{{x + 5}} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{2070\left( {x + 5} \right) - 2090x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = 1\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 5x = 10350 - 20x\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 25x - 10350 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x - 90} \right)\left( {x + 115} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 90\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày sản xuất được 90 hộp khẩu trang.