Đáp án:

$\begin{align}
  & a)H=20cm \\ 
 & b)F=0,1N \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$h=20cm;a=4cm$

${{V}_{chim}};V$ lần lượt là thể tích phần ngập trong nước của thanh và thể tích thanh.

khi thanh đồng nằm cân bằng trong chất lỏng:

$\begin{align}
  & {{F}_{A}}={{P}_{d}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{d}_{nc}}.{{V}_{chim}}={{d}_{v}}.V \\ 
 & \Leftrightarrow {{10}^{4}}.{{V}_{chim}}={{8.10}^{3}}.V \\ 
 & \Rightarrow \frac{{{V}_{chim}}}{V}=\frac{4}{5} \\ 
\end{align}$

ta có: 

$\begin{align}
  & {{V}_{chim}}=S.a=4.S \\ 
 & V=S.h' \\ 
\end{align}$

từ đó: 

$\begin{align}
  & \frac{4S}{S.h'}=\frac{4}{5} \\ 
 & \Rightarrow h'=5cm \\ 
\end{align}$

nhấn chìm thanh trong nước hoàn toàn thì mực nước sẽ dâng cao 25cm so với đáy

b) khi thanh chìm hoàn toàn trong nước:

$\begin{align}
  & F={{F}_{A}}-P=V.{{d}_{nc}}-V.{{d}_{v}} \\ 
 & ={{50.10}^{-6}}.({{10}^{4}}-{{8.10}^{3}}) \\ 
 & =0,1N \\ 
\end{align}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $S$

 $h=20cm$

 $a=4cm$

 $V=50cm³=0,00005m³$

 $a,h'=?$

 $b,F=?$

 a, Gọi chiều cao mực nước dâng lên là $h(cm)$ ta có : 

Khi cân bằng thì : 

$F_{A}=P_{v}$

$d_{n}.V_{chìm}=d_{v}.V_{v}$

$10000. V_{chìm}=8000V_{v}$

⇒ $\frac{V_{chìm}}{V_{v}}=\frac{4}{5}=\frac{S.a}{S.h}=\frac{4S}{h.S}=\frac{4}{h}$

⇒ $h=5cm$

⇒ Nếu nhấn chìm thanh trong nước hoàn toàn thì mực nước sẽ dâng cao $25cm$ so với đáy.

 b, Lực tác dụng vào thanh khi thanh chìm hoàn toàn trong nước là : 

$F=F_{A}-P_{v}=d_{n}.V-d_{v}.V=V.(d_{n}-d_{v})=0,00005.2000=0,1N$