Câu `1`:

a) Số học sinh đeo khẩu trang màu trắng `= 7/9` số học sinh đeo khẩu trang màu xanh.

`⇒` Số học sinh đeo khẩu trang màu xanh`= 9/7` số học sinh đeo khẩu trang màu trắng.

Số học sinh đeo khẩu trang màu xanh chiếm số phần số học sinh cả lớp là:

`9 : (9 + 7) = 9/16`(số học sinh cả lớp)

Số học sinh cả lớp là:

`27 : 9/16 = 48`(học sinh)

Vậy cả lớp có 48 học sinh.

b) Ta có kiến thức: `( |a - b| )/(a. b) = 1/a - 1/b`

Giải:

`2/42 + 2/56 + 2/72 + ... + 2/(b. (b + 1) ) = 2/9`

`⇒ 2. (1/42 + 1/56 + 1/72 + ... + 1/( b. (b + 1) ) ) = 2/9`

`⇒ 1/(6. 7) + 1/(7. 8) + 1/(8. 9) + ... + 1/( b. (b + 1) ) = 2/9 : 2 `

`⇒ 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + 1/8 - 1/9 + ... + 1/b - 1/(b + 1) = 1/9`

`⇒ 1/6 - 1/(b + 1) = 1/9`

`⇒ 1/(b + 1) = 1/6 - 1/9`

`⇒ 1/(b + 1) = 1/18`

`⇒ b + 1 = 18`

`⇒ b = 17`

Vậy `b = 17`

Câu `2`:

a) `A = 24. (-2021) + (-2021). 76`

`= (-2021). (24 + 76)`

`= (-2021). 100`

`= -202100`

`B = 4/5 - 1/5 : (-2)/5`

`= 4/5 - (-1/2)`

`= 4/5 + 1/2`

`= 13/10`

b) `2/3 + y = 12/9`
`⇒ y = 12/9 - 2/3`

`⇒ y = 2/3`

Vậy `y = 2/3`

Câu `3`:

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có `hat {xOt} < hat {xOy}` nên tia `Ot`  nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oy   (1)`

`⇒ hat {xOt} + hat {yOt} = hat {xOy}`

`⇒ 70^o + hat {yOt} = 140^o`

`⇒ hat {yOt} = 140^o - 70^o = 70^o`

b) Vì `hat {xOt} = 70^o`(theo đề bài) mà `hat {yOt} = 70^o`(theo câu a)

`⇒ hat {xOt} = hat {yOt}   (2)`

Từ `(1)` và `(2) ⇒ Ot` là tia phân giác của `hat {xOy}`