$\overline{78x9y}$ $\vdots$ ` 5 `

` => ` Chữ số cuối cùng của số trên là ` 0 ` hoặc ` 5 `

` =>y in {0;5} `

` TH1:y=0=> ` $\overline{78x90}$ $\vdots$ ` 3( ` Do tổng các chữ số của một số chia hết cho ` 3 ` thì số đó chia hết cho ` 3) `

` =>7+8+x+9+0 ` $\vdots$ ` 3 `

` =>24+x ` $\vdots$ ` 3 ` do ` x ` là một số tự nhiên ` =>x≤9∀x=>x+24≤33∀x `

` =>24+x in {27;30;33} `

` =>x in {3;6;9} `

` =>(x;y) in {(3;0);(6;0);(9;0)}(1) `

` TH2:y=5=> ` $\overline{78x95}$ $\vdots$ ` 3 `

` =>7+8+x+9+5 ` $\vdots$ ` 3 `

` =>29+x ` $\vdots$ ` 3 ` do ` x ` là một số tự nhiên ` =>x≤9∀x=>29+x≤38∀x `

` =>29+x in {30;33;36} `

` =>x in {1;4;7} `

` =>(x;y) in {(1;5);(4;5);(7;5)}(2) `

` (1);(2)=>(x;y) in {(3;0);(6;0);(9;0);(1;5);(4;5);(7;5)} `

Để $\overline{78x9y}$ `\vdots` `5` 

    `=>` `y \in {0 ; 5}`

Với `y = 0`

Để $\overline{78x90}$ `\vdots 3` 

    `=>` ` 7 + 8 + x + 9 + 0 \vdots 3`

              `=>` `24 + x \vdots 3`

        `=>` `x \in {0 ; 3 ; 6 ; 9}` 

Với `y = 5` 

Để $\overline{78x95}$ `\vdots 3`

   `=>` `7 + 8 + x + 9 + 5 \vdots 3`

                   `29 + x \vdots 3` 

      `=>` `x \in {1 ; 4 ; 7}` 

Vậy `(x , y) \in {(0;0) ; (3 ; 0) ; (6 ; 0) ; (9 ; 0) ; (1 ; 5) ; (4 ; 5) ; (7 ; 5)}` thì $\overline{78x9y}$ `\vdots 3 và 5`