cho A= 8n + 1111...11( n chữ số 1) biết n thuộc N* chứng tỏ A chia hết cho 9 câu hỏi 4919761 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Giải
Ta có :
8n + $\underbrace{111...1}_{n chữ số 1}$
= 9n + ( $\underbrace{11..1}_{n chữ số 1}$ - n )
* Xét $\underbrace{11...1}_{n chữ số 1}$ - n :
Tổng các chữ số của $\underbrace{11...1}_{n chữ số 1}$ là : 1.n = n
Số dư của 1 số khi chia cho 9 = số dư của tổng của các chữ số của nó khi chia cho 9 .
⇒ Số dư của $\underbrace{11...1}_{n chữ số 1}$ khi chia cho 9 = số dư của n khi chia cho 9
Hai số có cùng số dư khi chia cho 9 có hiệu là 1 số chia hết cho 9 .
⇒ ( $\underbrace{11...1}_{n chữ số 1}$ - n ) $\vdots$ 9
Mà 9n $\vdots$ 9
⇒ 9n + ( $\underbrace{11..1}_{n chữ số 1}$ - n ) $\vdots$ 9
⇒ 8n + $\underbrace{111...1}_{n chữ số 1}$ $\vdots$ 9
⇒ A $\vdots$ 9 ( điều phải chứng minh )
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK