Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Bài 1:

Gọi số cần tìm là abc ( a khác 0 )

Theo đề bài ta có: abc = a x b x c x 5 ( b, c khác 0 )

Vì a x b x c x 5 chia hết cho 5 nên abc chia hết cho 5. Vậy c = 0 hoặc c = 5 ( nhưng c khác 0 )

⇒ c=5

Ta có:                      ab5      = a x b x 5 x 5

                               ab5      = a x b x 25

    a x 100 + b x 10 + 5       = a x b x 25

    a x 20 + b x 2 + 1           = a x b x 5 ( chia 2 vế cho 5 )

Vì a x b x 5 chia hết cho 5 nên a x 20 + b x 2 + 1 chia hết cho 5 mà a x 20 chia hết cho 5 nên:

b x 2 + 1 chia hết cho 5 vậy b = 2 hoặc b = 7.

- Nếu b = 2, ta có:

          a25 = a x 2 x 5 x 5

          a25 = a x 50

Ta nhận thấu a25 là số lẻ a x 5 là số chẵn ( vô lý ) vậy b không thể bằng 2.

Nếu b = 7, ta được:

          a x 20 + 7 x 2 + 1 = a x 7 x 5

          a x 20 + 15           = a x 35

          a x 35 - a x 20      = 15

                       a x 15      = 15

                       a              = 15 : 15

                       a              = 1

Vậy ta tìm được số 175.

Bài 2:

Giả sử ab < ba,

theo đề bài thì ab = a + b + 27 → 10a +b = a + b+ 27

→ a = 3
Số có dạng 3b
- Theo đề ta có

3b . b3 = 3154

=> (30 + b)(10b +3 ) = 3154 ...

=> b = 8 ( dùng cân bậc 2 ẩn)
Nên số cần tìm là 38 hoặc 83

Bài 3:

G​ọi số cần tìm là abc với a khác 0; a,b,c là chữ số. abc chia hết cho 5 => c = 0 hoặc c= 5. Và có abc-cba=100a+10b+ c - 100c +10b+a = 99a - 99c =99.(a-c)=297 => a-c =3. Với c = 0 thì a=3 => 3+0+b=3+b chia hết cho 9 => b=6. Với c=5 thì a=8 => 5+8+b=13+b chia hết cho 9 => b=5. Vậy số cần tìm là 360 hoặc 855

                                                  Xin trả lời hay nhất