Bài 1 : a)

Vì 34x5y chia hết cho 36 mà ƯCLN(4, 9) = 1 ; 4 . 9 = 36

⇒ 34x5y chia hết cho cả 4 và 9

Vì 34x5y chia hết cho 4

⇒ 5y chia hết cho 4 ⇒ y ∈ { 2 ; 6 }

Vì 34x5y chia hết cho 9 ⇔ ta có 2TH

+ TH1 : Nếu y = 2

⇒ 34x52 chia hết cho 9  ⇒ ( 3 + 4 + x + 5 + 2 ) chia hết cho 9 ⇒  ( 14 + x ) chia hết cho 9 ⇒ x = 4 ( thỏa mãn )

+ TH2 : Nếu y = 6 

⇒ 34x56 chia hết cho 9 ⇒ ( 3 + 4 + x + 5 + 6 ) chia hết cho 9 ⇒  ( 18 + x ) chia hết cho 9 ⇒ x ∈ { 0 ; 9 } ( thỏa mãn )

Vậy ( x , y ) ∈ { ( 4 ; 2 ) ,  ( 0 ; 6 ) , ( 9 ; 6 ) }

b) Vì ƯCLN( 3 ; 4 ) = 1 ; ƯCLN( 4 ; 5 ) = 1 ; ƯCLN( 3 ; 5 ) = 1 mà 21xy chia hết cho 3 , 4 , 5

⇒ 21xy chia hết cho  3 . 4 .5 = 60

⇒( 2100 + xy ) chia hết cho 60

Mà 2100 : 60 = 35

⇒ xy chia hết cho 60 mà xy ∈ N ,     10     ≤ xy ≤     99

⇒ xy ∈ { 00 ; 60 }

⇒ ( x ; y ) ∈ { ( 0 ; 0 ) , ( 6 ; 0 ) }

Vậy ... 

a, vì 34x5y chia hết cho 36 

mà 36 = 4×9

→34x5y chia hết cho 4 và 9

- Chia hết cho 4 : có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4

→ 5y có 2 trường hợp : 54 & 56

- Chia hết cho 9 : tổng các chữ số chia hết cho 9

→Có 2 trường hợp : 

+ 3+4+x+5+2 chia hết cho 9 → x=4

+ 3+4+x+5+6 chia hết cho 9 → x=0/9

Vậy có 3 cặp số là : (4;2),(9;6),(0;6).

b,Để 21xy chia hết cho 5

→ y=0 hoặc y=5

+ Nếu y = 0 thì 2+1+x+0 chia hết cho 3

                        ⇔ 3+x chia hết cho 3

                        ⇒ x = 0;3;6;9

Mà x0 chia hết cho 4

→ x =0;6

+ Nếu y = 5 thì ko chia hết cho 4 → loại

Vậy số đó là : 2100 hoặc 2160 .

....TωT....