Đáp án:

Giải thích các bước giải:

12.    a) thay m=1 vào pt có:  x^2-2(1-1)x-1^2-1-1=0

              <=>   x^2-1=0

                <=> x=+-1

 13.a)thay m =1 vào pt ta có :x^2 - 2(1+1)x +1+2=0

                                               <=> x^2-4x+3=0 (*)

                    pt(*) có : đen ta= (-4)^2-4.1.3=4>0

=> pt có 2 ngiệm pb

x1=( 4+2)/2 =3

x2= (4-2)/2 = 1

b)đen ta= [-2(m+1)]^2 -4m(m+2)

 = 4(m^2+2m+1)-4m^2-8m

= 4m^2+8m+4-4m^2-8m

=4 >0

vậy pt luôn có nghiệm với mọi m

14.a) thay m=2 vào pt có (2^2-1)x^2+2(2+1)x+1=0

= 3x^2+6x+1=0

đen ta = 6^2-4.3.1=24>0

=> pt có 2 nghiệm pb

x1= (-6+ căn 24)/2.3

   =-6+căn 24/6

x2= -6- căn 24/6

b)đen ta= [2(m+1)]^2-4(m^2-1).1

=4(m^2-2m+1)-4m^2+4

=4m^2-8m+4-4m^2+4

=-8m+8

để pt có 2 nghiệm pb thì đên ta>0

<=> -8m+8>0

=> m<1

16. a) x^2+2mx+3=0

đen ta = 4-36=-32<0

=> pt vô nghiệm

b)x^2+6x+2m=0

đen ta=36-8=28>0

=> pt luôn có 2 nghiệm pb

18. ta có: đen ta= k^2-20

để pt có 2 nghiệm x1,x2 thì den ta >=0

<=>k^2-20 >=0

=> k>=400

vs k>=400 áp dụng viet có

x1+x2=-k

x1x2=5

+  ta có A= 1/x1 +1/x^2

=      (   x1+x2)/x1x2

=-k/5

+  ta có B=x1^2+ x2^2

=(x1+x2)^2-2x1x2

=(-k)^2- 2.5

=k^2-10