Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`

 Giả sử bài toán được mô tả như hình vẽ với:

`+) AB` là chiều cao ngọn tháp

`+) AE` là khoảng cách từ chân tháp đến chiếc thuyền

Có `AP=AQ+300(m)`

Xét `\triangleABQ` vuông tại `A` có:

`tan \hat{AQB}= (AB)/(AQ)`

hay `tan48^o= (AB)/(AQ)≈1,11`

`=> AB=1,11AQ`

Xét `\triangleABP` vuông tại `A` có:

`tan \hat{APB}= (AB)/(AP)`

hay `tan35^o= (1,11AQ)/(AQ+300)≈0,7`

`=> 0,7(AQ+300)=1,11AQ`

`⇔ 0,7AQ+210=1,11AQ`

`⇔ 1,11AQ-0,9AQ=210`

`⇔ 0,41AQ=210`

`⇔ AQ≈512,2(m)`

Mà `AB=1,11AQ`

hay `AB= 1,11 . 512,2≈568,5(m)`

Vậy ngọn tháp cao khoảng `568,5m.`

`b)`

Xét `\triangleABE` vuông tại `A` có:

`tan \hat{E}= (AB)/(AE)`

hay `tan15^o= (568,5)/(AE)`

`=> AE= (568,5)/(tan15^o)`

`=> AE≈2121,67(m)`

`=>` Con thuyền cách ngọn tháp khoảng `2121,67m`

Mà ngọn tháp cách bờ `5m`

`=>` Con thuyền cách bờ:

`2121,67-5=2116,67(m)`

Vậy con thuyền cách bờ khoảng `2116,67m.`