Đáp án:

`40` công nhân

Giải thích các bước giải:

Gọi số công nhân ban đầu của đội là: `x` `(` công nhân `)`

`(` Điều kiện: `x \in N^(***); x > 8)`

Theo dự định, số cây mà mỗi công nhân phải trồng là: `(480)/x` `(` cây `)`

Số công nhân sau khi được điều đi làm việc khác là: `x-8` `(` công nhân `)`

Theo thực tế, số cây mà mỗi công nhân phải trồng là: `(480)/(x-8)` `(` cây `)`

Vì một đội công nhân được phân công trồng `480` cây xanh nhưng phải điều đi `8` công nhân để làm việc khác thì mỗi công nhân phải trồng thêm `3` cây nữa nên ta có phương trình:

`(480)/(x-8)-(480)/(x) = 3`

`<=> (480. x)/(x(x-8))-(480. (x-8))/(x(x-8)) = (3. x. (x-8))/(x(x-8))`

`=> 480x-480(x-8) = 3x(x-8)`

`<=> 480x-480x+3840 = 3x^2-24x`

`<=> 3840 = 3x^2-24x`

`<=> 3x^2-24x-3840 = 0`

`<=> 3(x^2-8x-1280) = 0`

`<=> x^2-8x-1280 = 0`

`<=> x^2-40x+32x-1280 = 0`

`<=> (x^2-40x)+(32x-1280) = 0`

`<=> x(x-40)+32(x-40) = 0`

`<=> (x+32)(x-40) = 0`

`<=> x+32 = 0` hoặc `x-40 = 0`

`<=> x = -32` `(` Không thỏa mãn `)` hoặc `x = 40` `(` Thỏa mãn `)`

Vậy số công nhân ban đầu của đội là `40` công nhân