Đáp án:

đổi `30p = 1/2 h`

 Gọi vận tốc thực của cano là `x` $(km/h)$ `(x > 0)`

        vận tốc khi xuôi dòng là `x + 4` $(km/h)$

        vận tốc khi ngược dòng là `x - 4` $(km/h)$

        Thời gian đi xuôi dòng là : `60/(x+  4) (h)`

         Thời gian ngược dòng là : `64/(x - 4) (h)`

Theo bài ra ta có :

`64/(x - 4) - 60/(x + 4) = 1/2 ↔ (64(x + 4) - 60(x-  4))/[(x - 4)(x+  4)] = 1/2`

`↔ (64x + 256 - 60x + 240)/(x^2 - 16) = 1/2`

`↔ (4x + 496)/(x^2 - 16) = 1/2 ↔ 2(4x + 496) = x^2 - 16`

`↔ x^2 - 16 - 8x - 992 = 0 ↔ x^2 - 8x - 1008 = 0`

`↔ (x + 28)(x - 36) = 0 ↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-28 (KTM)\\x=36(TM)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc thực của cano là `36` $(km/h)$

Giải thích các bước giải:

Giải thích các bước giải:

     đổi 30' = $\frac{1}{2}$ s

- Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h , x > 0 )

- Gọi vận tốc của dòng nước là y ( km/h , y > 0 )

- Vận tốc xuôi dòng của ca nô là : x + y ( km/h )

- Vận tốc xuôi ngược của ca nô là : x - y ( km/h )

Theo đề bài vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng là 4 km/h .

-> Nên ta có phương trình : x + y - x + y = 4 = 2y .

=> y = 2 ( TM )

- Thời gian ca nô xuôi dòng 60 km là : $\frac{60}{x+y}$  ( giờ )

- Thời gian ca nô ngược dòng 64 km là : $\frac{64}{x-y}$ ( giờ )

Theo đề bài tổng thời gian ca nô ngược dòng 64 km và xuôi dòng 60 km là 30 phút nên ta có phương trình : $\frac{60}{x+y}$ + $\frac{64}{x-y}$ = $\frac{1}{2}$  ( I )

- Thay y = 2 vào phương trình ( I ) ta được : $\frac{60}{x+2}$ + $\frac{64}{x-2}$ = $\frac{1}{2}$

=> $\frac{60(x-2)}{x^{2}-4 }$ + $\frac{64(x+2)}{x^{2}-4 }$ = $\frac{1}{2}$ 

=> $\frac{60x - 120 + 64x + 128}{x^{2}-4}$ = $\frac{1}{2}$ 

=> 128x + 8 = $\frac{1}{2}$ ( $x^{2}$ -4)

=> 128x + 16 = $x^{2}$ -4

=> 128x - $x^{2}$ = -20

=> $\left \{ {{x = -20}\atop{x^{2}= 128}} \right.$  

=>$\left \{ {{x = -20(loại)}\atop{x= 64(nhận)}} \right.$  

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 64 km/h .