Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Do A là trung điểm AB => AM=20 ÷2=10 cm

Nhận thấy rằng AD là đường cao của hình thang AMCD

=>AD=BC=15cm

Tương tự, AB=DC=20cm

=> Diện tích hình thang AMCD là:

`[(10+20) times 15] ÷2=225cm^2`

 b) Do BC là đường cao của tam giác BCD

=> Diện tích tam giác BDC`1/2(15 times 20)=150cm^2`

=> Tỉ số diện tích tam giác BDC với hình thang AMCD là:

`150/225=2/3`

 c)

Đáp án:

`a)225cm^2`

`b)``2/3`

`c)100cm^2`.

Giải thích các bước giải:

Độ dài đoạn thẳng `AM` là:

`20÷2=10cm`

Diện tích hình thang `AMCD` là:

`(20+10)xx15÷2=225cm^2`

Diện tích hình tam giác `BDC` là:

`20xx15:2=150cm^2`

Tỉ số diện tích hình tam giác `BDC` và diện tích hình thang `AMCD` là:

`150/225=2/3`

Nối `M` với `D`.

Diện tích hình tam giác `MCD` là:

`20xx15:2=150cm^2`

Kẻ đường cao `BG` và đường cao `DE` vuông góc với `MC`.

Ta có hình tam giác `MCD` có cùng dộ dài đường cao với hình tam giác `MBC` . Hình tam giác `MCD` có đáy `MC` gấp `2` lần đáy `MB` của hình tam giác `MBC`.

Từ đó ta có diện tích hình tam giác `S_{ΔMCD}=2S_{ΔMBC}`.

Ta có thể cho hình tam giác `MCD` có đáy `EC`. Vì hai hình tam giác có chung đáy `EC` và `S_{ΔMCD}=2S_{ΔMBC}` nên đường cao `DE` gấp `2` lần đường cao `BG`.

Vì `DE` gấp `2` lần `BG` nên `DO` gấp `2` lần `BO`. 

Vậy `CO` gấp `2` lần `MO`. 

Do `CO` gấp `2` lần `MO` nên `CO=2/3MC` 

Vậy `S_{ΔDOC}=2/3S_{ΔMCD}`.

Diện tích hình tam giác `DOC` là:

`150xx2/3=100cm^2`

Đáp số: `a)225cm^2,b)``2/3``,c)100cm^2`.