Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Khi đó

Vận tốc của ca nô khi nước lặng yên là: x-6 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x-12 (km/h)

ĐK:x>12

Vì khoảng cách giữa 2 bến A và B là 36km nên:

⇒ Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là :36/x (giờ)

⇒ Thời gian ca nô ngược dòng từ B về A là: 36/x-12 (giờ)

Tổng thời gian cả đi và về là:12,5h-8h=4,5(h)

Ta có phương trình:

$\frac{36}{x}$ +$\frac{36}{x-12}$=9/2

⇔ $\frac{4(x-12)+4x}{x(x-12}$=$\frac{x(x-12)}{x(x-12}$

⇔ 8(x-12+x)=x(x-12)

⇔ x(x-4)-24(x-4)=0

⇔  (x-4)(x-24)=0

⇔  8(x-12+x)=x(x-12)

⇔ x(x-4)-24(x-4)=0

⇔  (x-4)(x-24)=0

Vậy x=4(KTM) và x=24(TM)

Vậy vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 24km/h

 +

+

Hay nhất nhá

Tham Khảo !

 Gọi vận tốc ca nô là: x (km/h)

ĐK: `x > 6`

- Vận tốc khi xuôi dòng là: `x + 6 `(km/h)

- Vận tốc khi ngược dòng là: `x - 6` (km/h)

- Thời gian lúc xuôi dòng là: `36/(x + 6)` (h)

- Thời gian lúc ngược dòng là: `36/(x - 6)` (h)

- Tổng thời gian lúc đi và về là:

`12  giờ  30  phút - 8  giờ = 4  giờ  30  phút`

→ Ta đổi 4 giờ 30 phút = `9/2` giờ

Nên ta có PT sau:

`36/ (x + 6) + 36/ (x - 6) = 9/2`

`⇔ 36 . 2 . (x - 6) + 36 . 2 . (x + 6) = 9 . (x - 6) . (x + 6)`

`⇔ 72x - 432 + 72x + 432 = 9 . (x² - 36)`

`⇔ 144x = 9x² - 324`

`⇔ 9x² - 324 - 144x = 0`

`⇔ x² - 16x - 36 = 0`

`⇔ x² + 2x - 18x - 36 = 0`

`⇒ x . (x + 2) - 18 . (x +2) = 0`

`⇒ x - 18 = 0  và  x + 2 = 0`

`⇒ x = 18 (TM) và  x = -2 (KTM)`

Vậy vận tốc ca nô xuôi dòng là: `18 + 6 = 24` (km/h)