Đáp án:

`a,`

`text{Xét ΔAHC và ΔEHC có :}`

`text{CA = CE (giả thiết)}`

`text{CH chung}`

`hat{ECH} = hat{ACH}` `text{(giả thiết)}`

`->` `text{ΔAHC = ΔEHC (cạnh - góc - cạnh)}`

$\\$

$\\$

$b,$

`text{Ta có : CA = CE (giả thiết)}`

`->` `text{C nằm trên đường trung trực của AE (1)}`

$\\$

`text{Xét ΔACD và ΔECD có :}`

`hat{ACD} = hat{ECD}` `text{(giả thiết)}`

`text{CD chung}`

`text{CA = CE (giả thiết)}`

`->` `text{ΔACD = ΔECD (cạnh - góc - cạnh)}`

`->` `text{DE = DA (2 cạnh tương ứng)}`

`->` `text{D nằm trên đường trung trực của AE (2)}`

$\\$

`text{Từ (1) và (2)}`

`->` `text{CD là đường trung trực của AE}`

$\\$

$\\$

$c,$

`text{Vì ΔACD = ΔECD (chứng minh trên)}`

`-> hat{DAC} = hat{DEC}` `text{(2 góc tương ứng)}`

`texxt{mà}` `hat{DAC} = 90^o`

`-> hat{DEC} = 90^o`

$\\$

`text{Xét ΔBDE vuông tại E có :}`

`text{BD là cạnh lớn nhất}`

`-> BD > DE`

`text{mà AD = DE}`

`-> AD < BD`