Tìm tất cả các chữ số a và b để phân số $\frac{1a83b}{45}$ là số tự nhiên câu hỏi 4915498 - hoctapsgk.com
Tìm tất cả các chữ số a và b để phân số $\frac{1a83b}{45}$ là số tự nhiên
Lời giải 1 :
45 = 5 x 9
Số này chia hết cho 5 thì có tận cùng bằng 0 hoặc 5
Nếu 1a83b = 1a830 thì
1a830 chia hết cho 9 thì :
( a + 12 ) chia hết cho 9
=> a = 6
Nếu 1a83b = 1a835
1a835 chia hết cho 9 thì :
( a + 17 ) chia hết cho 9
=> a = 1
Vậy a = 6, b = 0
a = 1 , b = 5
~ phuonguyen12032011 ~
Thảo luận
Lời giải 2 :
Để `(1a83b)/45` là số tự nhiên thì `1a83b vdots 45`
`=> 1a83b vdots 5` và `9`
Để `1a83b vdots 5` thì `b = 0` hoặc `5`
`TH1 :b = 0`
`=> 1 + a + 8 + 3 + 0 vdots 9`
`=> 12 + a vdots 9`
Vì `a` là chữ số nên `12 + a = 18`
`=> a = 18 - 12 =6`
`TH2 : b =5`
`=> 1 + a + 8 + 3 + 5 vdots 9`
`=> 17 + a vdots 9`
Vì `a` là chữ số nên `17 +a = 18`
`=> a = 18 - 17 =1`
Vậy `a = 6` hoặc `1;b = 0` hoặc `5` thì `(1a83b)/45` là số tự nhiên.
`#HPHG`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 4
Lớp 4 - Năm thứ bốn ở cấp tiểu học, kiến thức ngày một tăng, sắp đến năm cuối cấp nên các em cần chú đến học tập nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK