Cho ΔABC nhọn, AK là đường cao. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC tại D (D khác C), H là giao điểm của đường thẳng BD và đường thẳng AK. Kẻ tiếp tuyế
Cho ΔABC nhọn, AK là đường cao. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC tại D (D khác C), H là giao điểm của đường thẳng BD và đường thẳng AK. Kẻ tiếp tuyến AM của đường tròn (O) với M là tiếp điểm. 1, Chứng minh tgiac DCKH nội tiếp 2, Chứng minh AD.AC=AH.AK=AM² 3, Giả sử tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thuộc đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng AO. Chứng minh BC= $\sqrt[]{2}$AM *** Mình làm ý 1,2 rồi cần các cao nhân chỉ giáo ý 3*** Sẽ vote, TLHN ạ
Lời giải 1 :
c) Do Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác thuộc đường thẳng đó nên gọi tâm đó là I
=> I là giao điểm của đường thwangr qua M vuông góc AO, và trung trực của BC
Gọi điểm N là giao điểm cả AO và BM
=> tam giác AMO vuông tại M, MN vuông góc AO => AM2 = AN.AO
AK cắt BM tại G => AN.AO = AG.AK
Em dựa trên các tứ giác nội tiếp và tam giác đồng dạng => AG.AK = 2.BN.BI = 2BO2
=> AM2 = 2BO2 = BC2/4
⇒ BC=$\sqrt{2}$ AM(đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK