`(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+59)=2065`

Số số hạng từ `1->59` là :

`(59-1):1+1=59` (số hạng)

Tổng từ `1->59` là :

`(59+1)xx59:2=1770`

`=>59x+1770=2065`

`=>59x=2065-1770`

`=>59x=295`

`=>x=295:59`

`=>x=5`

Vậy `x=5`

$#Hy$

`*` Trình bày:

`(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + .... + (x + 59) = 2065`

`⇔ x + 1 +x + 2 + x + 3 + ..... + x + 59 = 2065`

`⇔ 59x + 1770 = 2065`

`⇔59x = 2065 - 1770`

`⇔ 59 x = 295`

`⇒ x = 295 : 59`

`⇒ x = 5`

Vậy `x = 5` 

`#` Giải thích thêm tại sao có `59x + 1770`

số số hạng có trong dãy số: `(59 - 1) : 1 + 1 = 59`

tổng các số hạng có trong dãy số: `59 + 1) xx 59 : 2 = 1770`

`===============`

Công thức tính số số hạng có trong dãy số: 

(số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1 

Công thức tính tổng các số hạng có trong dãy số: 

(số cuối + số đầu) x số số hạng có trong dãy : 2