`B = 5-(x+1)^2`

Ta có : `(x+1)^2 >= 0 \forall x`

`-> -(x+1)^2 <= 0 \forall x`

`-> 5 - (x+1)^2 <= 5`

Dấu "=" xảy ra khi `x +1 = 0 <=> x=-1`

Vậy GTLN của `B = 5` khi `x = -1`

`C = 9 - (x^2 -5)`

`= -x^2 +5 + 9`

`= -x^2 + 14`

Ta có : `-x^2 <= 0 \forall x`

`-> C <= 14`

Dấu "=" xảy ra khi `x = 0`

Vậy GTLN của` C =14` khi `x = 0`

`D = 1/(x^2 +2 )`

Ta có : `x^2 + 2 >= 2`

`-> 1/(x^2 +2 ) <= 1/2`

`-> D <= 1/2`

Dấu "=" xảy ra khi `x = 0`

Vậy GTLN của `D = 1/2` khi `x =0`

`1.`

`B=5-(x+1)^2`

Ta có: 

 `(x+1)^2≥0∀x`

`=>-(x+1)^2≤0∀x`

`=>5-(x+1)^2≤5∀x`

Hay: `B≤5∀x`

Dấu "`=`" xảy ra khi và chỉ khi : `x+1=0⇔x=-1`

Vậy `GTLN` của `B` là `5` khi và chỉ khi `x=-1`

`2.`

`C=9-(x^2-5)`

`C=9-x^2+5`

`C=14-x^2`

Ta có:

`x^2≥0∀x`

`=>-x^2≤0∀x`

`=>14-x^2≤14∀x`

Hay `C≤14∀x`

Dấu "`=`" xảy ra khi và chỉ khi : `x^2=0⇔x=0`

Vậy `GTLN` của `C` là `14` khi và chỉ khi `x=0`

`3.`

sửa đề theo chủ tus: `D=1/(x^2+2)`

`D=1/(x^2+2)` lớn nhất `⇔x^2+2` nhỏ nhất

Ta có:

`x^2≥0∀x`

`=>x^2+2≥2∀x`

Dấu "`=`" xảy ra khi và chỉ khi : `x^2=0⇔x=0`

Nên `GTN``N` của `x^2+2` là `2` khi và chỉ khi `x=0`

Khi `x=0` thì `D=1/(0+2)=1/2`

Vậy `GTLN` của `D` là `1/2` khi và chỉ khi `x=0`