Đáp án:

a. Áp dụng công thức tính công suất:

$\mathscr{P} = U.I = \dfrac{U^2}{R} \Rightarrow R = \dfrac{U^2}{\mathscr{P}}$

Điện trở của bàn là:  

$R_1 = \dfrac{U_1^2}{\mathscr{P_1}} = \dfrac{110^2}{550} = 22 (\Omega)$ 

Điện trở của bóng đèn: 

$R_2 = \dfrac{U_2^2}{\mathscr{P_2}} = \dfrac{110^2}{100} = 121 (\Omega)$ 

b. Cường độ dòng điện định mức của bàn là: 

$I_{dm1} = \dfrac{\mathscr{P_1}}{U_1} = \dfrac{550}{110} = 5 (A)$ 

Cường độ dòng điện định mức của đèn: 

$I_{dm2} = \dfrac{\mathscr{P_2}}{U_2} = \dfrac{100}{110} = \dfrac{10}{11} \approx 0,91 (A)$ 

Khi mắc nối tiếp bàn là với bóng đèn vào hiệu điện thế $220V$ ta có: 

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

$R_{tđ} = R_1 + R_2 = 22 + 121 = 143 (\Omega)$ 

Cường độ dòng điện chạy qua bàn là và đèn khi đó là: 

$I_1 = I_2 = I = \dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{220}{143}  \approx 1,54 (A)$ 

Vì $I_1 < I_{dm1}$ nên bàn là hoạt động yếu hơn bình thường 

Vì $I_2 > I_{dm2}$ nên bóng đèn sáng mạnh hơn bình thường (và dễ hỏng) 

Do đó, không thể mắc nối tiếp bàn là với bóng đèn vào hiệu điện thế $220V$ 

c. Khi mắc nối tiếp hai cụ này với nhau thì cường độ dòng điện lớn nhất có thể chạy qua đoạn mạch bằng với cường độ dòng điện định mức của bóng đèn $I_{max} = 0,91A$ 

Hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch là: 

$U_{max} = I_{max}.R_{tđ} = 0,91.143 = 130 (V)$ 

Công suất của bàn là khi đó là: 

$\mathscr{P_1} = (\dfrac{10}{11})^2.55 \approx 18,2 (W)$ 

Công suất của bóng đèn khi đó là: 

$\mathscr{P_2} = (\dfrac{10}{11})^2.121 = 100 (W)$ 

Giải thích các bước giải:

a) Điện trở của bàn là và của bóng đèn:

`R_{bl}=\frac{U_{dm}^2}{P_{dm}}=\frac{110^2}{550}=22 \ (\Omega)`

`R_Đ=\frac{U_{dm}^2}{P_{dm}}=\frac{110^2}{100}=121 \ (\Omega)`

b) Cường độ dòng điện qua bàn là và bóng đèn khi mắc nối tiếp vào hđt 220V là:

`I=\frac{U}{R_{bl}+R_Đ}=\frac{220}{22+121}=\frac{20}{13} \ (A)`

Hđt hai đầu bàn là và bóng đèn khi mắc nối tiếp vào hđt 220V là:

`U_{bl}=IR_{bl}=\frac{20}{13}.22=\frac{440}{13}≈33,8<U_{dm}=110V`

→ Bàn là hoạt động yếu hơn bình thường

`U_Đ=IR_Đ=\frac{20}{13}.121=\frac{2420}{13}≈186>U_{dm}=110V`

→ Đèn sáng quá mức bình thường

Vậy không thể mắc nối tiếp chúng vào hđt 220V

c) Vì `R_{bl}<R_Đ` và `U_{dmbl}=U_{dmĐ}` nên `I_{dmbl}>I_{dmĐ}`

→ `I_{max}=I_{dmĐ}=\frac{U_{dmĐ}}{R_Đ}=\frac{110}{121}=\frac{10}{11} \ (A)`

Vậy `U_{max}=I_{max}(R_{bl}+R_Đ)=\frac{10}{11}.(22+121)=130 \ (V)`

Công suất của mỗi dụng cụ điện khi đó:

`P_{bl}=I_{max}^2R_{bl}=18,(18) \ (W)`

`P_Đ=I_{max}^2R_Đ=100 \ (W)`