$\begin{array}{l}6)\\\text{- Tổng vận tốc 2 xe là :}\\\quad\rm 43+45=88\ (km)\\\text{- Thời gian cần để 2 xe gặp nhau là :}\\\quad\rm 220\div88=2,5\ (giờ)=2\ giờ\ 30\ phút\\\qquad\qquad\text{Đáp số : 2 giờ 30 phút}\\\text{*Giải thích thêm :}\\\text{- Để tính thời gian 2 xe đi ngược chiều gặp nhau, ta lấy quãng đường}\\\text{chia cho tổng 2 vận tốc.}\\ t=\dfrac{S}{v_1+v_2}\\\,\\7)\\\text{- Vì nếu chuyển dấu phẩy của số bé sang bên phải 1 hàng ta được số lớn}\\\to\text{Số lớn bằng 10 lần số bé}\\\text{- Vì thế, ta coi số bé là 1 phần thì số lớn là 10 phần như thế.}\\\text{- Tổng số phần bằng nhau là :}\\\quad\rm 1+10=11\ (phần)\\\text{- Số bé là :}\\\quad\rm 69,85\div11\times1=6,35\\\text{- Số lớn là :}\\\quad\rm 6,35\times10=63,5\\\qquad\qquad\text{Đáp số : $\text{Số bé : 6,35}\\\text{Số lớn : 63,5}$}\\\,\\8)\\\quad M=\dfrac1{3\times5}+\dfrac1{5\times7}+\dfrac1{7\times9}+\ldots+\dfrac1{97\times99}\\\to M=\dfrac12\times\left(\dfrac2{3\times5}+\dfrac2{5\times7}+\dfrac2{7\times9}+\ldots+\dfrac2{97\times99}\right)\\\to M=\dfrac12\times\left(\dfrac13-\dfrac15+\dfrac15-\dfrac17+\ldots+\dfrac1{97}-\dfrac1{99}\right)\\\to M=\dfrac12\times\left(\dfrac13-\dfrac1{99}\right)\\\to M=\dfrac12\times\dfrac{32}{99}\\\to M=\dfrac{16}{99}\\\text{*Giải thích thêm :}\\\text{- Ta có công thức :}\\\dfrac{m}{a\times(a+m)}=\dfrac1a-\dfrac1{a+m}\quad (a,m>0) \end{array}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

6)

Tổng vận tốc 2 xe là:

     `43+45=88(km//giờ)`

Thời gian để 2 xe gặp nhau là:

     `220:88=2,5(km//giờ)=2\ giờ\ 30\ phút`

          Đáp số: `2\ giờ\ 30\ phút`

7)

Vì nếu chuyển dấu phẩy ở số bé sang 1 hàng thì được số lớn nên số lớn gấp 10 lần số bé

Tổng số phần bằng nhau là:

     `10+1=11(phần)`

Số lớn là:

     `69,85:11xx10=63,5`

Số bé là:

     `69,85-63,5=6,35`

          Đáp số: `63,5;6,35`

8)

`M=1/(3xx5)+1/(5xx7)+1/(7xx9)+...+1/(97xx99)`

`M=1/2xx(2/(3xx5)+2/(5xx7)+2/(7xx9)+...+2/(97xx99)`

`M=1/2xx(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/97-1/99`

`M=1/2xx(1/3-1/99)`

`M=1/2xx(33/99-1/99)`

`M=1/2xx32/99`

`M=16/99`