Giải thích các bước giải:

 a) Ta có:

$\begin{array}{l}
\Delta ABC;\widehat A = {90^0};AB = 6cm;AC = 8cm\\
 \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = 10cm
\end{array}$

Vậy $BC=10cm$

b) Ta có:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {BAE} = \widehat {BHE} = {90^0}\\
BEchung\\
\widehat {ABE} = \widehat {HBE} = \dfrac{1}{2}\widehat {ABC}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \Delta ABE = \Delta HBE\left( {ch - gn} \right)\\
 \Rightarrow BA = BH\\
 \Rightarrow \Delta BAH \text{cân ở B}
\end{array}$

c) Ta có:

$\begin{array}{l}
\Delta ABE = \Delta HBE\left( {ch - gn} \right)\\
 \Rightarrow AE = HE
\end{array}$

Mà $\Delta CHE;\widehat H = {90^0} \Rightarrow HE < CE$

$ \Rightarrow AE < CE\left( {do:AE = HE} \right)$

Vậy $AE<CE$

d) Bạn xem lại đề

Ta có:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
AE = EH\\
BE = BH
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow BE \text{là trung trực của AH}
\end{array}$

$\to BE\bot AK$

Đáp án:

Giải thích các bước giải: