Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 2: 

`a,`
Vì: `aa'` `\bot` với `x x'` tại `A` và `aa'` `\bot` với `yy'` tại `B` nên: 

`=> x x'` $\parallel$ `yy' (`vì cùng vuông góc với `aa')`

`---------`

`b,` Tính `\hat{yB'b'}` 

`-` Cách `1:`

Vì: `\hat{b'A'x'}` và `\hat{xA'b}` là hai góc đối đỉnh nên: 

`=>` `\hat{b'A'x'}` `=` `\hat{xA'b}` 
Mà: `\hat{b'A'x'}` `= 55^o` nên `=>` `\hat{xA'b}` `= 55^o`
Vì: `x x'` $\parallel$ `yy'` `<` câu `a>`

`→` `\hat{xA'b}` `+` `\hat{yB'b'}` `= 180^o`
(vì là hai góc trong cùng phía bù nhau)

Mà: `\hat{xA'b}` `= 55^o`

Nên `⇒` `\hat{yB'b'}` `= 180^o - 55^o = 125^o`

`Vậy:` `\hat{yB'b'}` `= 125^o` 

`---------`

`-` Cách `2:`

Vì: `x x'` $\parallel$ `yy' <`câu `a>`

`→` `\hat{b'A'x'}` `=` `\hat{b'B'y'}` (vì là hai góc đồng vị) 

Mà: `\hat{b'A'x'}` `= 55^o` (giả thiết) 

`→` `\hat{b'B'y'}` `= 55^o`

Mà: `\hat{b'B'y'}` `+` `\hat{yB'b'}` `= 180^o` (vì là hai góc kề bù) 

Nên `=>` `\hat{yB'b'}` `= 180^o - 55^o = 125^o`
`Vậy:` `\hat{yB'b'}` `= 125^o` 
`---------`

`-` Cách `3:`

Ta có: `\hat{b'A'x'}` `+` `\hat{b'A'x}` `= 180^o` (vì là hai góc kề bù) 

Mà: `\hat{b'A'x'}` `= 55^o`

Nên `=>` `\hat{b'A'x}` `= 180^o - 55^o = 125^o`

Vì: `x x'` $\parallel$ `yy'` `<` câu `a>`

Nên: `\hat{b'A'x}` `=` `\hat{yB'b'}` (vì là hai góc đồng vị)

Mà: `\hat{b'A'x}` `= 125^o` nên: 

`=>` `\hat{yB'b'}` `= 125^o`
`Vậy:` `\hat{yB'b'}` `= 125^o` 

`---------`

`@lynda`

`#hoidap247`

`a)`

Ta có:

$\left.\begin{matrix} aa' ⊥ xx'\\aa' ⊥yy' \end{matrix}\right\}$ `=> x``x'`//`y``y'(đpcm)`

`b)`

Ta có: `x``x'`//`y``y' (cmt)`

`=> \hat{x'A'b'} = \hat{yBb'} = 55^o (`cặp góc đồng vị`)`

Vậy `\hat{yBb'} = 55^o`