Đáp án:

 Chiều dài $52m$; Chiều rộng $38m$

Giải thích các bước giải:

Gọi `x(m)` là chiều dài của đám đất hình chữ nhật $(x>14)$

Chiều rộng đám đất đó là: `x-14(m)`

Diện tích đám đất đó là: `x(x-14)\ (m^2)`

Khi làm lối đi $3m$ xung quanh đám đất thì cả chiều dài và chiều rộng bị giảm $3m$ về hai phía, nên:

+) Chiều dài còn lại: `x-3-3=x-6(m)`

+) Chiều rộng còn lại:

`\qquad x-14-3-3=x-20(m)`

Diện tích còn lại là: `(x-6)(x-20)\ (m^2)`

Vì diện tích còn lại nhỏ hơn diện tích lúc đầu là `504m^2` nên ta có phương trình sau:

`\qquad x(x-14)-(x-6)(x-20)=504`

`<=>x^2-14x-(x^2-20x-6x+120)=504`

`<=>12x=624`

`<=>x=52\ (thỏa\ đk)`

`=>x-14=52-14=38(m)`

Vậy:

+) Chiều dài của đám đất đó là: $52m$

+) Chiều rộng của đám đất đó là: $38m$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài đám đất là: `x(m)  (ĐK:x>14)`

      chiều rộng của đám đất là: `x-14(m)`

       diện tích ban đầu của đám đất là: `x(x-14)(m^2)`

       chiều rộng của đám đất sau khi làm thêm 1 lối đi là:x-20(m)`

       chiều dài của đám đất sau khi làm thêm 1 lối đi là: `x-6(m)`

       diện tích lúc sau của đám đất là: `(x-6)(x-20)(m^2)`

  Vì diện tích sau khi làm lối đi nhỏ hơn diện tích ban đầu `504m^2` nên ta có pt:

                    `x(x-14)-(x-6)(x-20)=504`

              `⇔  x^2-14x-x^2+20x+6x-120= 504`

              `⇔    12x = 624`

              `⇔    x   =  52(t``/m)`

        Vậy chiều dài đám đất là `52m`

               chiều rộng đám đất là `52-14=38m`