Gửi bạn

 Bài 6:

Câu 1: 

* Chứng minh tam giác AOC là tam giác cân:

+) Trên mặt phẳng có bờ BC chứa điểm A, lấy điểm D sao cho BC = BD = DC.

=> Tam giác BDC là tam giác đều.

+) Ta có: tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A (gt)

=> AB = AC và góc ABC = góc ACB = 45 độ.

+) Xét tam giác BAD và tam giác CAD có:

BD = DC (cm trên)

AB = AC (cm trên)

AD là cạnh chung 

=> Tam giác BAD = tam giác CAD (c.c.c)

=> góc CDA = góc BDA

 mà tam giác BDC là tam giác đều (cm trên)

=> BDC = 60 độ

ta lại có: góc CDA + góc BDA = góc BDC

=> góc CDA = góc BDA = 30 độ

+) Ta có: góc OBC = 30 độ (gt), góc ABC = 45 độ (cm trên)

mà góc OBC + góc OBA = góc ABC

=> góc OBA = 15 độ

+) Ta có: góc OCB = 15 độ (gt), góc ACB = 45 độ (cm trên)

mà góc OCB + góc OCA = góc ACB 

=> góc OCA = 30 độ

+) Ta có: góc ACD + góc ACB = góc DCB

maf góc DCB = 60 độ (tam giác BDC là tam giác đều)

ACB = 45 độ ( cm trên )

=> góc ACD = 15 độ

+) Xét tam giác ACD và tam giác OCB có:

BC = Đc (cm trên)

góc OBC = góc ADc ( =30 độ)

góc OCB = góc ACD (=15 độ)

=> tam giác ACD = tam giác OCB ( g.c.g )

=> AC = ÓC  ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> Tam giác AOC là tam giác cân tại C (đpcm)

* Chứng minh tam giác AOB cân

+) Vì tam giác AOC là tam giác cân tại C mà góc ACO = 30 độ ( cm trên )

=> góc COA bằng góc CAO = 75 độ

+) Ta có: góc CAO + góc OAB = góc BAC

maf góc CAo = 75 độ (cm trên)

góc BAc = 90 độ (tam giác ABC vuông tại A)

=> góc OAB bằng 15 độ.

+) Xét ta, giác AOB co

Goca OBA = góc OAB bằng 15 độ

=> Tam giác AOb là tam giác cân tại O (đpcm)

Câu 2 có  bạn giải r nên mk ko làm nữa nha!

Chúc bạn học tốt!!!