Đáp án+Giải thích các bước giải:

   Gọi số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là: `x(sản phẩm)  (ĐK:x>0)`

         thời gian xí nghiệp đó hoàn thành công việc theo kế hoạch là: `x/(40) (ngày)`

         trong thực tế mỗi ngày xí nghiệp sản xuất thêm: `(40.37,5%)/(100%)=15(sản phẩm)`

         thời gian xí nghiệp đó hoàn thành công việc trong thực tế là:`(x+205)/(40+15)=(x+205)/(55)(ngày)`

  Vì trong thực tế xí nghiệp đó đã hoàn thành công việc trước dự định `2` ngày nên ta có pt:

              `x/(40) -(x+205)/(55)=2`

        `⇔ (11x)/(440)-(8(x+205))/(440)=(880)/(440)`

         `⇒  11x -8x - 1640 =880`

         `⇔   3x = 2520`

         `⇔  x = 840` `(t``/m)`

    Vậy theo kế hoạch xí nghiệp phải sản xuất `840` sản phẩm

Gọi số sản phẩm mà xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là `x (sản\ phẩm ;  x \in NN**)`

Theo dự định, xí nghiệp sẽ sản xuất trong : `x/40` (ngày)

Trên thực tế, tổng số sản phẩm mà xí nghiệp đã sản xuất là `x + 205` (sản phẩm)

Trên thực tế, mỗi ngày xí nghiệp đã sản xuất được `40 + 37,5% . 40 = 55` (sản phẩm)

Trên thực tế, xí nghiệp đã sản xuất trong `(x+205)/55` (ngày)

Vì xí nghiệp đó hoàn thành trước thời hạn `2` ngày nên ta có phương trình :

`x/40 - (x+205) /55 = 2`

`<=> (11x)/440 - (8.(x+205))/440 = 880/440`

`<=> 11x - 8.(x+205) = 880`

`<=> 11x - 8x - 1640 = 880`

`<=> 3x = 2520`

`<=> x = 840` (thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch, xí nghiệp phải sản xuất `840` sản phẩm