Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian để đội A hoàn thành công việc là x ngày

Thời gian để đội B hoàn thành công việc là y ngày

Một ngày đội A làm được 1/x công việc

Đội B làm đc 1/y công việc

Hai đội làm đc 1/24 công việc

Vì năng xuất của đội A gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình:1/x=3/2.1/y (1)

Hai đội làm trong 24 ngày thì hoàn thành công vỉệc nên ta có phương trình:1/x + 1/y= 1/24 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

$\left \{ {{1/x=3/2 . 1/y} \atop {1/x + 1/y= 1/24}} \right.$

Gải hệ pt ta có: y=60 và x= 40 (TMDK)

vậy đội A hoàn thành công việc trg 40 ngày. Đội B hoàn thành trg 60 ng

Bạn tham khảo nhé

Gọi thời gian đội A làm một mình để làm xong đoạn đường là x (ngày ).

      thời gian đội B làm một mình để làm xong đoạn đường là y (ngày ) (x,y > 24)

1 ngày, đội A làm được: $\frac{1}{x}$ (công việc)

             đội B làm được: $\frac{1}{y}$ (công việc)

             hai đội làm được: $\frac{1}{24}$ (công việc)

Vì 2 công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong nên ta có phương trình:

            $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{24}$  (1)

Vì mỗi ngày, phần việc của đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình:

            $\frac{1}{x}$ = $\frac{3}{2}$.$\frac{1}{y}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

$\left \{ {{\frac{1}{x} +\frac{1}{y} = \frac{1}{24}} \atop {\frac{1}{x} = \frac{3}{2}.\frac{1}{y}}} \right.$   (3)

Đặt: $\frac{1}{x}$ = u > 0

       $\frac{1}{y}$ = v > 0

(3) <=> $\left \{ {{u = \frac{3}{2}v } \atop {u+v=\frac{1}{24} }} \right.$

     <=> $\left \{ {{u = \frac{3}{2}v } \atop {\frac{3}{2}v+v=\frac{1}{24} }} \right.$

     <=> $\left \{ {{u = \frac{3}{2}v } \atop {\frac{5}{2}v+v=\frac{1}{24} }} \right.$

     <=> $\left \{ {{u = \frac{3}{2}v } \atop {v=\frac{1}{60} (TM ĐK)}} \right.$

     <=> $\left \{ {{u = \frac{1}{40} (TM ĐK) } \atop {v=\frac{1}{60} (TM ĐK)}} \right.$

=> $\frac{1}{x}$ = $\frac{1}{40}$ => x = 40 (TM)

      $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{60}$ => x = 60 (TM)

Vậy đội A làm một mình để làm xong đoạn đường là 40 ngày

       đội B làm một mình để làm xong đoạn đường là 60 ngày