Đáp án:

a) \(\dfrac{{40}}{3}\left( s \right)\)

b) \(24,55\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình vận tốc của 2 vật lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{v_1} = 40 + \dfrac{{0 - 40}}{{20 - 0}}.t = 40 - 2t\\
{v_2} = \dfrac{{20 - 0}}{{20 - 0}}.t = t
\end{array}\)

Khi 2 vật có cùng vận tốc:

\(\begin{array}{l}
{v_1} = {v_2}\\
 \Rightarrow 40 - 2t = t\\
 \Rightarrow t = \dfrac{{40}}{3}\left( s \right)
\end{array}\)

b) Phương trình chuyển động của 2 vật là:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 40t - \dfrac{1}{2}.2{t^2} = 40t - {t^2}\\
{x_2} = 78 + \dfrac{1}{2}.1.{t^2} = 78 + 0,5{t^2}
\end{array}\)

c) Khi 2 vật gặp nhau thì:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Rightarrow 40t - {t^2} = 78 + 0,5{t^2}\\
 \Rightarrow t = 24,55\left( s \right)
\end{array}\)

Vị trí 2 xe gặp nhau:

\({x_1} = 40t - {t^2} = 40.24,55 - 24,{55^2} = 379,31\left( m \right)\)