Đáp án:

a) \({U_V} = 15V\)

b) \({R_d} = 65\Omega \)

Giải thích các bước giải:

a) Mạch gồm: R1 nt ((R2 nt R3) // (R4 nt R5))

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_{23}} = {R_2} + {R_3} = 20 + 40 = 60\Omega \\
{R_{45}} = {R_4} + {R_5} = 40 + 20 = 60\Omega \\
{R_{MN}} = \dfrac{{{R_{23}}.{R_{45}}}}{{{R_{23}} + {R_{45}}}} = \dfrac{{60.60}}{{60 + 60}} = 30\Omega \\
I = \dfrac{U}{{{R_{MN}} + {R_1}}} = \dfrac{{60}}{{30 + 10}} = 1,5A\\
{I_2} = \dfrac{{{R_{45}}}}{{{R_{23}} + {R_{45}}}}.I = \dfrac{I}{2} = 0,75A\\
{I_4} = I - {I_2} = 1,5 - 0,75 = 0,75A\\
{U_{PQ}} =  - {U_2} + {U_4} =  - {I_2}{R_2} + {I_4}{R_4}\\
 \Rightarrow {U_{PQ}} =  - 0,75.20 + 0,75.40 = 15V\\
 \Rightarrow {U_V} = 15V
\end{array}\)

b) Giả sử chiều dòng điện qua bóng đèn từ dưới lên.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{U_{QP}} + {U_{PM}} + {U_{MQ}} = 0\\
 \Rightarrow {I_d}{R_d} - {I_2}{R_2} + {I_4}{R_4} = 0\\
 \Rightarrow 0,4{R_d} - 20{I_2} + 40{I_4} = 0\\
{U_{PQ}} + {U_{QN}} + {U_{NP}} = 0\\
 \Rightarrow  - {I_d}{R_d} + {I_5}{R_5} - {I_3}{R_3} = 0\\
 \Rightarrow  - 0,4{R_d} + 20{I_5} - 40{I_3} = 0\\
 \Rightarrow 0,4{R_d} - 20\left( {{I_4} - 0,4} \right) + 40\left( {{I_2} + 0,4} \right) = 0\\
 \Rightarrow 0,4{R_d} - 20{I_4} + 40{I_2} =  - 24\\
{U_1} + {U_2} + {U_3} = U\\
 \Rightarrow \left( {{I_2} + {I_4}} \right).{R_1} + {I_2}{R_2} + \left( {{I_2} + {I_d}} \right){R_3} = U\\
 \Rightarrow 10\left( {{I_2} + {I_4}} \right) + 20{I_2} + 40\left( {{I_2} + 0,4} \right) = 60\\
 \Rightarrow 70{I_2} + 10{I_4} = 44\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{R_d} =  - 65\\
{I_2} = 0,5A\\
{I_4} = 0,9A
\end{array} \right.
\end{array}\)

Như vậy chiều dòng điện giả sử là sai. Ta có: \({R_d} = 65\Omega \)