Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Trong Δ ABC có : `B < C => AC < AB`

b) Kẻ MD sao cho `MD = MA`

Xét Δ MBA và Δ MCD có :

`MB = MC` (M là trung điểm BC)

`MA = MD` (theo cách vẽ)

`hatM1 = hatM2` 

`=> Δ MBA = ΔMCD (c.g.c)` 

`=> DC = AB 

và : ∠BAM = ∠MDC 

Ta có : `AB = DC` (cmt)  } `=> DC > AC => ∠CAM > ∠CDM`

Mà : `AB > AC` (cmt)     }

Lại có : `∠BAM = ∠CDM (ΔMDA = ΔMCD)`     } `=> BAM < CAM (đpcm)` 

Mà : `CAM > ∠CDM (cmt)`                               }

Đáp án:

`a,`

Xét `ΔABC` có :

`hat{B} < hat{C}`

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :

`AC < AB`

$\\$

$\\$

$b,$

Trên tia đối của `MA` lất `H` sao cho `MA = MH`

$\\$

Xét `ΔACM` và `ΔHBM` có :

`MC = MB` (Do `AM` là đường trung tuyến)

`MA = MH` (Cách dựng)

`hat{CMA} = hat{BMH}` (2 góc đối đỉnh)

`-> ΔACM= ΔHBM` (cạnh - góc - cạnh)

`-> AC = HB` (2 cạnh tương ứng)

và `hat{CAM} = hat{MHB}` (2 góc tương ứng)

$\\$

Có : `AC = HB` (chứng minh trên)

mà `AC < AB`

`-> HB < AB`

Xét `ΔABH` có :

`HB < AB`

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :

`hat{BAM} < hat{MHB}`

mà `hat{CAM} = hat{MHB}`

`-> hat{BAM} < hat{CAM}`