Đáp án:

$30$ học sinh  

Giải thích các bước giải:

Gọi `x` (học sinh) là số học sinh lớp đó $(x\in N$*; `x>10)`

Số cây mỗi học sinh phải trồng theo dự định: `{300}/x` (cây)

Số học sinh thực tế trồng cây là: `x-10` (học sinh)

Số cây mỗi học sinh trồng theo thực tế là: `{300}/{x-10}` (cây)

Vì thực tế mỗi học sinh phải trồng thêm $5$ cây nên ta có phương trình sau:

`\qquad {300}/{x-10}-{300}/x=5`

`<=>{60}/{x-10}-{60}/x=1`

`<=>60x-60(x-10)=x(x-10)`

`<=>60x-60x+600=x^2-10x`

`<=>x^2-10x-600=0`

`∆'=b'^2-ac=(-5)^2-1.(-600)=625>0`

`=>\sqrt{625}=25`

`∆'>0=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

`x_1={-b'+\sqrt{∆'}}/a={5+25}/1=30\ (thỏa\ đk)`

`x_2={-b'-\sqrt{∆'}}/a={5-25}/1=-20\ (loại)`

Vậy lớp đó có $30$ học sinh

Gọi số học sinh của lớp đó là: `x` $(x>10;x∈N^*)$

Vì lớp đó dự định trồng 300 cây nên mỗi học sinh phải trồng là: `(300)/(x)`  (cây)

Do thực tế có 10 bạn bỏ đi làm việc khác nên: `x-10`  (học sinh)

Thực tế mà mỗi học sinh phải trồng là: `(300)/(x-10)`  (cây)

Vì cần hoàn thành đúng chỉ tiêu nên mỗi học sinh phải trồng thêm 5 cây nên ta có phương trình sau:

`(300)/(x-10)-5=(300)/(x)`

`=>300x-5x(x-10)=300(x-10)`

`<=>300x-5x^2+50x=300x-3000`

`<=>5x^2-50x-3000=0`

`<=>x^2-10x-600=0`

`Delta'=(-5)^2-(-600)=25+600=625>0`

Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt

`x_1=frac{5+\sqrt{625}}{2}=30`  `text{( TMĐK )}`

`x_2=frac{5-\sqrt{625}}{2}=-20`  `text{( KTMĐK )}`

Vậy lớp đó có 30 học sinh.