Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài 3 cạnh của Δ đó lần lượt là : a,b và c (a,b,c ∈ N*) và a+b+c = 27

Ta có : cạnh thứ nhất bằng 1/2 cạnh thứ hai (gt)

⇒ a = $\frac{1}{2}$ .b

⇒ a = $\frac{b}{2}$ 

Ta có : cạnh thứ hai bằng 5/6 cạnh thứ ba (gt).

⇒ b = $\frac{5}{6}$ .c

⇒ b = $\frac{5c}{6}$ .c

⇒ b6 = 5c

⇒ $\frac{b}{5}$ = $\frac{c}{6}$

Ta có : a = $\frac{b}{2}$ 

⇒ $\frac{a}{5}$ = $\frac{b}{10}$ (nhân cả 2 vế cho  1 / 5)   (1)

Ta có : $\frac{b}{5}$ = $\frac{c}{6}$

⇒ $\frac{b}{10}$ = $\frac{c}{12}$ (nhân cả 2 vế cho  1 / 5)  (2)

                    Từ (1) và (2)

⇒ $\frac{a}{5}$ = $\frac{b}{10}$ = $\frac{c}{12}$.

Áp Dụng tính Chất Dãy tỉ số = nhau ta đc  :

$\frac{a}{5}$ = $\frac{b}{10}$ = $\frac{c}{12}$ = $\frac{a+b+c}{5+10+12}$ = $\frac{27}{27}$ = 1

        ⇒     $\frac{a}{5}$ = 1 ⇒ a = 5.1 = 5

                               Vậy độ dài cạnh thứ nhất của Δ đó là 5 cm.