Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ H xuống BC. Trên tia đối của tia IH lấy E sao cho IE=IH a,chứng minh AH=AE.b, Gọi K là
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ H xuống BC. Trên tia đối của tia IH lấy E sao cho IE=IH a,chứng minh AH=AE.b, Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AC, trên tia đối của tia KH lấy F sao cho FK=HK. Chứng minh tam giác ÀE cân. c, EF cắt AB và AC lần lượt tại M và N. chứng minh HA là tia phân giác của góc MHN
Lời giải 1 :
Xét ∆AIE và ∆AIH có
Góc AIE = góc AIH = 90°
AI cạnh chung
EI = IH (gt)
Do đó ∆AIE = ∆AIH (c.g.c)
=> AE = AH
Chứng minh tương tự, ta được AF = AH
=> AE = AF (=AH)
=> ∆AEF cân tại A
Do AE = AH
IE = IH
Nên AI là đường trung trực của EH
M thuộc AI
Nên ME = MH
Xét ∆MAE và ∆MAH có
ME = MH (cmt)
AE = AH (câu a)
AM cạnh chung
Do đó ∆MAE = ∆MAH (c.c.c)
=> Góc MEA = góc MHA (1)
Chứng minh tương tự, ta được: góc NFA = NHA (2)
Ta lại có: góc MEA = góc NFA (∆AEF cân tại A) (3)
Từ (1)(2)(3) => góc MHA = góc NHA
Hay HA là đường phân giác của góc MHN
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK