Đáp án:

 Bài 1 : 

Độ dài quãng đường AB: 350km

Thời điểm xuất phát của ô tô tại A: 4h

 Bài 2:

Người đi từ A có vận tốc là:1km/h

Người đi từ B có vận tốc là:1.6km/h

 Bài 3:

Vận tốc xe thứ nhất là 40 km/h

Vận tốc xe thứ hai là 35 km/h.

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

gọi s là quãng đường AB

nếu chạy với vận tốc 35km/h thì thời gian đi từ A đến B là s/35 và xe sẽ đến B lúc 14 giờ

nếu chạy với vận tốc 50km/h thì thời gian đi từ A đến B là s/50 và xe sẽ đến B lúc 11 giờ

=> s/35- s/50= 14 - 11 = 3 (giờ)

=> 10s/350 - 7s/350 = 3

=> s= 350 (km)

vậy quãng đường là 350 km

thời gian đi từ A đến B nếu xe đi với vận tốc 50km là 350/50= 7 giờ

vậy thời điểm xuất phát là 11-7=4 giờ.

Bài 2:

1/2AB=1,8km do đó A đi nhanh hơn B.Dễ dàng thấy trong 6' A đi được 2-1,8=0,2km.
Vtốc của A: 0,2:1/10=2km/h
và đi trong 2:2=1h
Vtốc của B:(3,6-2):1=1,6km/h

Bài 3:

Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h)

Xe thứ hai là y (km/h)

Điều kiện: x > 0; y > 0

Hai xe khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau thì sau 10 giờ gặp nhau, ta có phương trình:

10x + 10y = 750

Xe thứ nhất đi trước 3 giờ 45 phút, xe thứ hai đi được 8 giờ thì gặp nhau như vậy thời gian đi xe thứ nhất là 11 giờ 45 phút =474=474 giờ.

Ta có phương trình: 474.x+8y=750474.x+8y=750  

Ta có hệ phương trình:

{10x+10y=750474x+8y=750⇔{x+y=7547x+32y=3000⇔{y=75−x47x+32(75−x)=3000⇔{y=75−x47x−32x=3000−2400⇔{y=75−x15x=600⇔{y=75−xx=40⇔{y=35x=40{10x+10y=750474x+8y=750⇔{x+y=7547x+32y=3000⇔{y=75−x47x+32(75−x)=3000⇔{y=75−x47x−32x=3000−2400⇔{y=75−x15x=600⇔{y=75−xx=40⇔{y=35x=40

x = 40; y = 35 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy: Vận tốc xe thứ nhất là 40 km/h

Vận tốc xe thứ hai là 35 km/h.