Tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của BCCMR: AM< BA+AC/2 câu hỏi 4911783 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD
Xét tam giác AMB và tam giác DMC, ta có :
MA = MD ( theo cách vẽ )
( AMB ) = ( DMC ) ( đốt đỉnh )
MB = MC ( gt )
Suy ra: tam giác AMB = tam giác DMC ( c.g.c )
Suy ra: AB = CD ( hai cạnh tương ứng )
Trong tam giác ACD, ta có: AD<AC+CD
( bất đẳng thức tam giác )
Suy ra : AD<AC+AB
Mà AD = AM + MD = 2AM
Suy ra: 2AM < AC + AB hay AM < $\dfrac{AB+AC}{2}$
Dưới tớ vẽ hình cho dễ hình dung nè ( hơi khó nhìn xíu ha)
@dinhnguyenanhthu315
@hoidap247
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
Trên tia đối của tia `MA`, lấy `E` sao cho `ME = MA`
Trong tam giác `AEC`, `AE < EC + AC (1)`
Do AM = ME ⇒ M là trung điểm AE ⇒ AM = ME = AE/2 => 2AM = 2ME = AE (2)
Xét tam giác `ABM` và tam giác `ECM` có:
`+BM = CM` (`M` là trung điểm của `BC`)
`+``\hat{AMB}` = `\hat{EMC}`(Đối đỉnh)
`+MA = ME` (GT)
`⇒ ΔABM = ΔECM(c-g-c)`
`⇒ EC = AB (3)`
Từ `(1); (2)` và `(3)`
`⇒ 2AM < AB + AC => AM < (AB + AC)/2`
`\text{Xin hay nhất ạ.}`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK