Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

a. Xét $\triangle ADB$ và $\triangle AHB$ :

$AD=BH$ 

$BD=AH$

$AB$ chung

* Cạnh đối hình chữ nhật bằng nhau 

Nên $\triangle ADB= \triangle AHB$ (c.c.c)

$\to$ `hat{DAB} =hat{BAH}` (2)

Tương tự với $\triangle AHC$ với $\triangle AEC$ 

Ta cũng suy ra được `hat{HAC} =hat{CAE}` (1)

Với `hat{ABC}` là góc vuông bằng `hat{BAH} + hat{CAH}`

Nên (1) + (2) = `hat{DAE} = 180^o`

Vậy `D` , `A` , `E` thẳng hàng

b. Có `PQ` đi qua hai trung điểm cạnh `AB` , `AC` trong $\triangle ABC$

$\to$ `PQ` là đường trung bình Nên `PQ////BC`

Gọi giao điểm `AH` với `PQ` là điểm `I`

Với `BC` vuông góc với `AH` nên `PQ` cũng vuông góc với `AH` (3)

Xét $\triangle AHC$ : `QI //// HC` , `AQ = QC`

Nên `AI=HI` (4)

Từ (3) và (4) $\to$ `PQ` là trung trực đoạn thẳng AH.

Đáp án + Giải thích các bước giải:\

$#văn$

a. Xét $\triangle ADB$ và $\triangle AHB$ :

$AD=BH$ 

$BD=AH$

$AB$ chung

* Cạnh đối hình chữ nhật bằng nhau 

Nên $\triangle ADB= \triangle AHB$ (c.c.c)

$\to$ `hat{DAB} =hat{BAH}` (2)

Tương tự với $\triangle AHC$ với $\triangle AEC$ 

Ta cũng suy ra được `hat{HAC} =hat{CAE}` (1)

Với `hat{ABC}` là góc vuông bằng `hat{BAH} + hat{CAH}`

Nên (1) + (2) = `hat{DAE} = 180^o`

Vậy `D` , `A` , `E` thẳng hàng

b. Có `PQ` đi qua hai trung điểm cạnh `AB` , `AC` trong $\triangle ABC$

$\to$ `PQ` là đường trung bình Nên `PQ////BC`

Gọi giao điểm `AH` với `PQ` là điểm `I`

Với `BC` vuông góc với `AH` nên `PQ` cũng vuông góc với `AH` (3)

Xét $\triangle AHC$ : `QI //// HC` , `AQ = QC`

Nên `AI=HI` (4)

Từ (3) và (4) $\to$ `PQ` là trung trực đoạn thẳng AH.