Đáp án:Câu 45:Chọn A

 Câu 46 :Chọn A

Giải thích các bước giải:

Câu 45: 

$#$Vẽ đồ thị hàm số $f(x)=2x^3-9x^2+12x-4$

$f'(x)=6x^2-18x+12$

$\lim\limits_{x\to -\infty} f(x)=-\infty$

$\lim\limits_{x\to +\infty} f(x)=+\infty$

$f'(x)=0\Leftrightarrow $\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=2\end{array} \right.\) 

$f(1)=1$ và $f(2)=0$

BBT:(Ảnh 1)

Đồ thị đi qua các điểm $(0;-4)$ và $(3;5)$
Hình Ảnh đồ thị $f(x)=2x^3-9x^3+12x-4$: (Ảnh 2)

$#$ Cách vẽ đồ thị hàm số $y=|f(x)|=|2x^3-9x^3+12x-4|$

Bỏ phần đồ thị nằm bên dưới trục hoành $(Ox)$ sau đó lấy đối xứng từ bên dưới lên bên trên trục hoành 

Ảnh đồ thị $|f(x)|$ :(ảnh 3)

Để phương trình $|2x^3-9x^2+12x-4|=m$ có 2 nghiệm thì :

$\to m>1$ và $m=0$

Chọn A

Câu 46:

------------------------------------

Phần Biến đổi hàm số :

$2|x|^3-9x^2+12|x|-4-m=0$

$\Leftrightarrow 2|x|^3-9x^2+12|x|-4=m$

----------------------------------------

$#$Cách vẽ đồ thị hàm số $f(x)=2x^3-9x^2+12x-4$:

$f(x)=2x^3-9x^2+12x-4$

$f'(x)=6x^2-18x+12$

$\lim\limits_{x\to -\infty} f(x)=-\infty$

$\lim\limits_{x\to +\infty} f(x)=+\infty$

$f'(x)=0\Leftrightarrow $\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=2\end{array} \right.\) 

$f(1)=1$ và $f(2)=0$

BBT:(Ảnh 1)

Đồ thị đi qua các điểm $(0;-4)$ và $(3;5)$
Hình Ảnh đồ thị $f(x)=2x^3-9x^3+12x-4$: (Ảnh 2)

$#$ Cách vẽ đồ thị hàm số $y=f(|x|)= 2|x|^3-9x^2+12|x|-4$

Bỏ phần đồ thị bên trái trục tung , lấy đối xứng từ bên phải trục tung qua bên trái trục tung ta được đồ thị hàm số $f(|x|)$

Hình ảnh đồ thị hàm số $f(|x|)= 2|x|^3-9x^2+12|x|-4$ (Ảnh 4)

Để phương trình $2|x|^3-9x^2+12|x|-4=m$ có 4 nghiệm thì :

$0<m<1$

Chọn A

* Lưu ý: -Phần nét gạch đứt màu xanh là phần bỏ.

- Nếu bạn muốn hiểu rõ cách vẽ $|f(x)|$ và $f(|x|)$ thì nhắn dưới nhé vì cách mình đưa ra đó chỉ là cách để vẽ chứ chưa rõ về phần lấy đối xứng ,nên nếu bạn muốn biết thêm cách lấy đối xứng ngoài cách vẽ thì nhắn mình nhé ! Cách mình đưa ra là cách vẽ thôi nhé !