Đáp án:

\(2\Omega \)

Giải thích các bước giải:

Mạch gồm: (R1 // (R2 nt R3)) R4

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_{23}} = \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \dfrac{{3.3}}{{3 + 3}} = 1,5\Omega \\
{R_{123}} = \dfrac{{{R_1}{R_{23}}}}{{{R_1} + {R_{23}}}} = \dfrac{{3.1,5}}{{3 + 1,5}} = 1\Omega 
\end{array}\)

Điện trở tương đương:

\({R_{td}} = {R_{123}} + {R_4} = 1 + 1 = 2\Omega \)

Cường độ dòng điện mạch chính:

\(\begin{array}{l}
I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{18}}{2} = 9A \Rightarrow {I_4} = I = 9A\\
{I_1} = \dfrac{{{R_{23}}}}{{{R_1} + {R_{23}}}}.I = \dfrac{{1,5}}{{3 + 1,5}}.9 = 3A\\
{I_2} = {I_3} = I - {I_1} = 9 - 3 = 6A
\end{array}\)

* Nối N và B bằng ampe kế, mạch gồm: (R1 nt (R3 // R4)) // R2

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_{34}} = \dfrac{{{R_3}{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \dfrac{{3.1}}{{3 + 1}} = \dfrac{3}{4}\Omega \\
{R_{134}} = {R_1} + {R_{34}} = 3 + 0,75 = 3,75\Omega \\
{I_{134}} = \dfrac{U}{{{I_{134}}}} = \dfrac{{18}}{{3,75}} = 4,8A\\
{I_3} = \dfrac{{{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}}.{I_{134}} = \dfrac{1}{{3 + 1}}.4,8 = 1,2A\\
{I_2} = \dfrac{U}{{{R_2}}} = \dfrac{{18}}{3} = 6A\\
{I_A} = {I_2} + {I_3} = 6 + 1,2 = 7,2A
\end{array}\)

* Thay ampe kế bằng vôn kế, mạch trở lại như lúc đầu: (R1 // (R2 nt R3)) R4

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{U_V} = U - {U_2} = U - {I_2}{R_2}\\
 \Rightarrow {U_V} = 18 - 6.3 = 9V
\end{array}\)

T/c mạch: [R1 // (R2 nt R3)] nt R4

- Điện trở tương đương:

`R_{23}=R_2+R_3=3+3=6(\Omega)`

`R_{123}=(R_1.R_{23})/(R_1+R_{23})=(3.6)/(3+6)=2(\Omega)`

`R_{AB}=R_{123}+R_4=2+1=3(\Omega)`

- Cường độ dòng điện qua mạch chính:

`I_4=I_{123}=I_{AB}=U_{AB}/R_{AB}=18/3=6(A)`

`=>U_4=I_4R_4=6.1=6(V)`

  `U_1=U_{23}=I_{123}.R_{123}=6.2=12(V)`

`=>I_1=U_1/R_1=12/3=4(A)`

`I_2=I_3=U_{23}/R_{23}=12/6=2(A)`

- Nối `N` với `B` bởi `1` ampe kế:

T/c mạch: [R1 nt (R3 // R4)] // R2

`R_{34}=(R_3R_4)/(R_3+R_4)=(3.1)/(3+1)=0,75(\Omega).`

`R_{134}=R_1+R_{34}=3+0,75=3,75(\Omega)`

`R_{AB}=(R_2R_{134})/(R_2+R_{134})=(3.3,75)/(3+3,75)=5/3 (\Omega)`

`=>I_{AB}=(U_{AB})/(R_{AB})=` $\dfrac{18}{\dfrac{5}{3}}=10,8(A)$

Ta có: `I_2=U_2/R_2=18/3=6(A)`

`=>I_{134}=10,8-6=4,8(A)`

`=>I_1=I_{34}=4,8(A)`

`=>I_3=I_1 . R_4/(R_3+R_4)=4,8 . (1)/(3+1)=1,2(A)`

`=>I_4=I_1-I_3=4,8-1,2=3,6(A).`

Quay lại mạch ban đầu:

Xét tại nút `N,` ta có:

`I_4=I_1-I_3=4,8-1,2=3,6(A)`

`=>` Dòng điện đi qua `R_3` đi từ `M` đến `N`

Xét tại nút `M,` ta có:

`I_{MB}=I_3+I_2=1,2+6=7,2(A).`

- Nối `N` với `B` bởi `1` vôn kế:

T/c mạch: [R1 // (R2 nt R3)] nt R4

Xét tại nút `M,` ta có:

`I_4=I_1+I_3=4+2=6(A)`

`=>` Dòng điện đi qua `R_3` từ `N` đến `M.`

`=>U_{NB}=U_{NM}+U_{MB}=U_3+U_4`

`=I_3R_3+I_4R_4=2.3+4.3=18(V).`