Đáp án:

7 phút

Giải thích các bước giải:

Gọi xe buýt là (b), taxi là (t)

Giả sử sau `t` (phút) taxi đuổi kịp xe buýt tại C, đi thêm $t'$ (phút) thì đến B, Phúc phải ngồi đợi ở bến B `Δt` (phút)

Ta có:

`AC=v_{t}t=v_{b}(t+3)=v_{b}t+3v_b`

⇔ `(v_t-v_b)t=3v_b`

`AC=0,3AB ⇔ AB=\frac{AC}{0,3}=\frac{10}{3}AC`

`BC=AB-AC=\frac{10}{3}AC-AC=\frac{7}{3}AC=\frac{7}{3}v_{t}t`

$BC=v_{t}t'=v_{b}(t'+Δt) ⇔ v_{t}t'-v_{b}t'=v_{b}Δt$

⇔ $(v_t-v_b)t'=v_{b}Δt=(v_t-v_b).\dfrac{7}{3}t=v_{b}Δt$

⇔ `\frac{7}{3}.3v_{b}=v_{b}Δt`

⇔ `Δt=7 \ (ph)`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`t'=3ph=1/20h`

Gọi thời gian đi của xe taxi cho đến khi gặp xe buýt là: `t(h)`

`=>` Thời gian đi của xe buýt là: `t+1/20(h)`

Cho đến khi đến nơi:

Thời gian đi của xe buýt là:

`t_1=(t+1/20)*7/3`

Thời gian đi của xe taxi:

`t_2=7/3*t`

Người đó phải ngồi đợi:

`t''=(t+1/20)*7/3-7/3*t=7/60h=7ph`