Gọi a là thể tích dung dịch X.

$\rm n_{NaOH}=0,2a(mol)$

$\rm n_{Ba(OH)_2}=0,1a(mol)$

$\rm n_{OH^{-}}=n_{NaOH}+2n_{Ba(OH)_2}=0,4a(mol)$
$\rm 40(ml)=0,04(l)$

$\rm n_{HCl}=0,75.0,04=0,03(mol)$

$\rm n_{H_2SO_4}=0,25.0,04=0,01(mol)$

$\rm n_{H^{+}}=n_{HCl}+2n_{H_2SO_4}=0,05(mol)$

Phản ứng trung hòa:

                 $\rm H^{+}+OH^{-}\to H_2O$

$\rm (mol)$ `(0,05)`   `0,05`

Ta có: $\rm 0,4a=0,05$

`=>`$\rm a=0,125(l)=125(ml)$

$\rm n_{Ba^{2+}}=0,1.0,125=0,0125(mol)$

$\rm n_{SO_4^{2-}}=0,01(mol)$

Phản ứng tạo kết tủa:

              $\rm Ba^{2+}+SO_4^{2-}\to BaSO_4$

$\rm (mol)$ `0,01`        `0,01`           `0,01`

$\rm n_{Ba^{2+}}>n_{SO_4^{2-}}$`=>`$\rm SO_4^{2-}\ hết$

$\rm m_{BaSO_4}=0,01.233=2,33(g)$

Gọi a là thế tích dung dịch X.

Trong X có: $\begin{cases} \rm Na^+\::0,2a\\\rm Ba^{2+}:0,1a\\\rm OH^-:0,4a \end{cases}$

Trong Y có: $\begin{cases} \rm H^+\:\:\:\::0,05\ (mol)\\\rm SO_4^{2-}:0,01\ (mol) \\\rm Cl^-\:\:\::0,03\end{cases}$

Phản ứng trung hoà:

$\rm\quad\quad\;\;\;\;H^+\;+\;OH^-\to H_2O\\(mol)\;0,05\to0,05$

Từ phản ứng: $\rm n_{OH^-}=0,05=0,4a\ (mol)$

$\rm ⇒V=a=0,125\ (lit)$

Phản ứng tạo tủa:

$\rm\quad\quad\;\;\;Ba^{2+}+SO_4^{2-}\to BaSO_4\\(mol)\;0,01\leftarrow0,01$

Ta có: $\rm n_{Ba^{2+}}=0,1a=0,0125>n_{SO_4^{2-}}=0,01\to Ba^{2+}$ dư sau phản ứng.

$\rm ⇒m_{BaSO_4}=0,01×233=2,33\ (gam)$