~ Bạn tham khảo ~

Bài `76`:

Từ `ABCD` là hình bình hành

`=> AB //// CD`

Xét `\Delta AED` và `\Delta CFB` có:

`hat{ADE} = hat{CBF}` (2 góc so le trong do `AB //// CD`)

`hat{AED} = hat{CFB} = 90^o`

`AD = BC` (`ABCD` là hình bình hành)

`=> \Delta AED = \Delta CFB` (cạnh huyền - góc nhọn)

`=> AE = CF (1)`

Vì `hat{AEF} = hat{CFE} = 90^o`

Mà `2` góc này ở vị trí so le trong nên `AE //// CF (2)`

Từ `(1),(2) => AECF` là hình bình hành

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có : `{(AEbotBD),(CFbotBD):}(g t)=>AE////CF` (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Vì `ABCD` là hình bình hành (gt)

`=>AB////CD` và `AB=CD` (tính chất hình bình hành)

`=>hat(ABD)=hat(CDB)` (so le trong)

hay `hat(ABE)=hat(MDF)` `(E\inBD` ; `F\inBD)`

Xét `ΔAEB` vuông tại `E` và `ΔCFD` vuông tại `F` (gt) có :

`AB=CD` (chứng minh trên)

`hat(ABE)=hat(CDF)` (chứng minh trên)

Do đó : `ΔAEB` vuông tại `E=ΔCFD` vuông tại `F` (cạnh huyền - góc nhọn)

`=>AE=CF` (hai cạnh tương ứng)

Xét tứ giác `AECF` có :

`AE////CF` (chứng minh trên)

`AE=CF` (chứng minh trên)

Do đó : tứ giác `AECF` là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

`#ld`