Đáp án:

\( a = 2,025{\text{ gam}}\)

\( \% {m_{Na}} = 38,98\% ; \% {m_{Al}} = 61,02\% \)

Giải thích các bước giải:

 Gọi số mol \(Na;Al\) lần lượt là \(x;y\)

\( \to 23x + 27y = 13,275{\text{ gam}}\)

Cho hỗn hợp vào nước, phản ứng xảy ra:

\(2Na + 2{H_2}O\xrightarrow{{}}2NaOH + {H_2}\)

\(2NaOH + 2Al + 2{H_2}O\xrightarrow{{}}2NaAl{O_2} + 3{H_2}\)

Vì còn lại a gam rắn \(A\) nên \(Al\) dư.

\( \to {n_{Na}} = {n_{NaOH}} = x{\text{ mol}}\)

\( \to {n_{{H_2}}} = \frac{1}{2}{n_{Na}} + \frac{3}{2}{n_{NaOH}} = 0,5x + 1,5x = 2x = \frac{{10,08}}{{22,4}} = 0,45\)

Giải được: \(x=0,225;y=0,3\)

\( \to {n_{Al{\text{ dư}}}} = {n_{Al}} - {n_{NaOH}} = y - x = 0,075{\text{ mol}}\)

\( \to a = {m_{Al{\text{ dư}}}} = 0,075.27 = 2,025{\text{ gam}}\)

\({m_{Na}} = 0,225.23 = 5,175{\text{ gam}}\)

\( \to \% {m_{Na}} = \frac{{5,175}}{{13,275}} = 38,98\%  \to \% {m_{Al}} = 61,02\% \)