Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều rộng ban đầu của miếng là: `x(m)(x>0)`

Vì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng

`\to` Chiều dài ban đầu của miếng là: `4x(m)`

`\to` Diện tích ban đầu của miếng đất là: `x.4x=4x^2(m^2)`

Nếu tăng chiều dài thêm `5m`

`\to` Chiều dài lúc sau là: `4x+5(m)`

Nếu giảm chiều rộng `1m`

`\to` Chiều rộng lúc sau là: `x-1(m)`

`\to` Diện tích lúc sau là: `(4x+5)(x-1)(m^2)`

Vì sau khi tăng chiều dài thêm `5m` và giảm chiều rộng `1m` thì diện tích miếng đất không đổi.

`\to` Ta có phương trình:

`4x^2=(4x+5)(x-1)`

`⇔4x^2=4x^2-4x+5x-5`

`⇔4x^2=4x^2+x-5`

`⇔4x^2-4x^2-x=-5`

`⇔-x=-5`

`⇔x=5(tm)`

Vậy chiều rộng ban đầu của miếng đất là: `5m`

  và chiều dài ban đầu của miếng đất là: `4.5=20(m)`

Đáp án:

 Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của miếng đất lần lượt là: a, b( a≥b>0)

Ta có: a=4b( gt)

Diện tích miếng đất ban đầu là: a.b(m²)

Sau khi tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng 1m thì ta có diện tích mới là: (a+5)(b-1) (m²)

Mà diện tích mới bằng diện tích lúc đầu( theo đề bài)

⇒ a.b= (a+5)(b-1)

Thay a=4b ta có:

4.b.b=(4b+5).(b-1)

⇔4b²=4b²+5b-4b-5

⇔b=5(m)

⇒a=5.4=20(m)

Vậy chiều dài của miếng đất hình chữ nhật là: 20m

      chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật là: 5m